Question

觀察圖形：將一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折，可得到一條折痕．繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折是每次折痕與上次折痕保持平行，那么對(duì)折8次后折痕的條數(shù)是（　�。�

• A、16
• B、64
• C、128
• D、255

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)

專(zhuān)題：

分析：觀察圖形并結(jié)合折痕的條數(shù)可得，折痕的條數(shù)加上1后成2的指數(shù)次冪變化，根據(jù)此規(guī)律找出第n次對(duì)折后的折痕的條數(shù)表達(dá)式，然后把n=8代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：對(duì)折1次，折痕為1條，1=2¹-1，
對(duì)折2次，折痕為3條，3=2²-1，
對(duì)折3次，折痕為7條，7=2³-1，
…，
依此類(lèi)推，對(duì)折n次，折痕為2ⁿ-1條，
所以，當(dāng)n=8時(shí)，2⁸-1=255．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)與2的指數(shù)次冪相接近，從而得到變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．