Question

（2006•南寧）如圖是一個(gè)等邊三角形木框，甲蟲P在邊框AC上爬行（A，C端點(diǎn)除外），設(shè)甲蟲P到另外兩邊的距離之和為d，等邊三角形ABC的高為h，則d與h的大小關(guān)系是（ ）

A．d＞h
B．d＜h
C．d=h
D．無法確定

Answer 1

【答案】分析：如圖，連接BP，過點(diǎn)P做PD⊥BC，PE⊥AB，分別交于BC，AB于點(diǎn)D，E，則△ABC分成兩個(gè)三角形：△BPC和△BPA，根據(jù)兩三角形面積之和等于等邊三角形的面積可推得：d=h．
解答：解：如圖，連接BP，過點(diǎn)P做PD⊥BC，PE⊥AB，分別交于BC，AB于點(diǎn)D，E，
∴S_△ABC=S_△BPC+S_△BPA=BC•PD+AB•PE=BC•PD+BC•PE=BC（PD+PE）=d•BC=h•BC
∴d=h．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題通過作輔助線，把等邊三角形分成兩部分，利用三角形的面積公式求得d=h．