Question

（2012•大東區(qū)二模）符號(hào)“f”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：
（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…；
（2）f(

1

2

)=2，f(

1

3

)=3，f(

1

4

)=4，f(

1

5

)=5，…．
利用以上規(guī)律計(jì)算：f(

1

2012

)-f(2012)=

1

．

Answer 1

分析：觀察（1）中的各數(shù)，我們可以得出f（2012）=2011；
觀察（2）中的各數(shù)，我們可以得出f（

1

2012

）=2012；
由此我們可以計(jì)算：f(

1

2012

)-f(2012)的值．

解答：解：f(

1

2012

)-f(2012)
=2012-2011
=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：考查有理數(shù)的運(yùn)算方法和數(shù)學(xué)的綜合能力．解此題的關(guān)鍵是能從所給出的資料中找到數(shù)據(jù)變化的規(guī)律，并直接利用規(guī)律求出得數(shù)，代入后面的算式求解．
有理數(shù)加法法則：兩個(gè)數(shù)相加，取較大加數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．
有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．