【題目】如圖,在長方形中, , ,點從點出發(fā),以的速度沿向點運動,設(shè)點的運動時間為秒:

1_________ .(的代數(shù)式表示)

2為何值時,

3當點從點開始運動,同時,點Q從點C出發(fā),以vcm/s的速度沿CD向點D運動,是否存在這樣的v值,使得ABPPQC全等?若存在,請求出v的值;若不存在,請說明理由.

【答案】110-2t;(2t=;(3

【解析】試題分析:(1)根據(jù)P點的運動速度可得BP的長,再利用BC-BP即可得到CP的長;

2)當t=2.5時,ABP≌△DCP,根據(jù)三角形全等的條件可得當BP=CP時,再加上AB=DC,B=C可證明ABP≌△DCP

3)此題主要分兩種情況①當BP=CQAB=PC時,ABP≌△PCQ;當BA=CQ,PB=PC時,ABP≌△QCP,然后分別計算出t的值,進而得到v的值.

試題解析:(1)P從點B出發(fā),以2cm/秒的速度沿BC向點C運動,點P的運動時間為t秒時,BP=2t,

PC=102t

(2)t=2.5,ABPDCP,

∵當t=2.5時,BP=2.5×2=5,

PC=105=5,

∵在ABPDCP中,

AB=DC,B=C=90°,BP=CP

ABPDCP(SAS);

(3)①當BP=CQ,AB=PC,ABPPCQ,

AB=6,

PC=6

BP=106=4,

2t=4

解得:t=2,

CQ=BP=4

v×2=4,

解得:v=2

②當BA=CQ,PB=PC,ABPQCP,

PB=PC,

BP=PC=12BC=5,

2t=5,

解得:t=2.5,

CQ=BP=6,

v×2.5=6

解得:v=2.4.

綜上所述:當v=2.42ABPPQC全等。

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