如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于E，交DC的延長線于F，BG⊥AE于G，BG=，則△EFC的周長為

A．11 B．10 C．9 D．8

 

D.

【解析】

試題分析：∵在?ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，

∴∠BAF=∠DAF，

∵AB∥DF，AD∥BC，

∴∠BAF=∠F=∠DAF，∠BAE=∠AEB，

∴AB=BE=6，AD=DF=9，

∴△ADF是等腰三角形，△ABE是等腰三角形，

∵AD∥BC，

∴△EFC是等腰三角形，且CF=CE，

∴EC=FC=DF-DC=9-6=3，

，

在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=4，

∴AG=，

∴AE=2AG=4，

∴△ABE的周長等于16，

又∵△CEF∽△BEA，相似比為1：2，

∴△CEF的周長為8．

故選D．

考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.勾股定理；3.平行四邊形的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省中考預(yù)測二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖．在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接CD，若BD=1，則AC的長是（　�。�

A．2 B．2 C．4 D．4

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東青島平度古峴鎮(zhèn)古峴中學(xué)九年級下學(xué)期階段性質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）解方程組：； （2）化簡：

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某校九年級學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過程中，用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置，現(xiàn)將Rt△AEF繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°），如圖（2），AE與BC交于點(diǎn)M，AC與EF交于點(diǎn)N，BC與EF交于點(diǎn)P．

（1）求證：AM=AN；

（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=30°時(shí)，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說明理由．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸上，菱形的兩條對角線的長分別是6和4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值為　 　．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

2013年國家財(cái)政支出將大幅向民生傾斜，民生領(lǐng)域里流量最大的開銷是教育，預(yù)算支出達(dá)到23 000多億元．將23 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

A．2.3×104 B．0.23×106 C．2.3×105 D．23×104

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省淄博市桓臺縣九年級中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知兩點(diǎn)A（-1，0），B（4，0），以AB為直徑的半圓P交y軸于點(diǎn)C．

（1）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）設(shè)弦AC的垂直平分線交OC于D，連接AD并延長交半圓P于點(diǎn)E，與相等嗎？請證明你的結(jié)論；

（3）設(shè)點(diǎn)M為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，OM=AE，是否存在過點(diǎn)M的直線，使該直線與（1）中所得的拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等？若存在，求出這條直線對應(yīng)函數(shù)的解析式；若不存在．請說明理由．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省淄博市桓臺縣九年級中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，?ABCD中，E為AD的中點(diǎn)．已知△DEF的面積為1，則?ABCD的面積為（　�。�

A．9 B．12 C．15 D．18

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省濟(jì)南市九年級中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）化簡： ．

（2）解方程： ．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案