【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在BC邊上，且ED=EC．若△ABC的邊長(zhǎng)為4，AE=2，則BD的長(zhǎng)為 ．

【答案】2
【解析】解：延長(zhǎng)BC至F點(diǎn)，使得CF=BD，
∵ED=EC，
∴∠EDC=∠ECD，
∴∠EDB=∠ECF，
在△EBD和△EFC中，
，
∴△EBD≌△EFC（SAS），
∴∠B=∠F
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=∠ACB，
∴∠ACB=∠F，
∴AC∥EF，
∴ = ，
∵BA=BC，
∴AE=CF=2，
∴BD=AE=CF=2，
故答案為：2．

延長(zhǎng)BC至F點(diǎn)，使得CF=BD，證得△EBD≌△EFC后即可證得∠B=∠F，然后證得AC∥EF，利用平行線分線段成比例定理證得CF=EA后即可求得BD的長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線分別交AC，AD，AB于點(diǎn)E，O，F(xiàn)，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（ ）

A.1對(duì)
B.2對(duì)
C.3對(duì)
D.4對(duì)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】化簡(jiǎn)：(1)a(1－a)＋(a＋1)2－1；

(2)(x－y)2－(x－2y)(x＋y)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算（a2）3的結(jié)果是（ ）
A.3a2
B.2a3
C.a5
D.a6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果□×3ab=3a2b，則□內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（ ）
A.ab
B.3ab
C.a
D.3a

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】楊陽(yáng)同學(xué)沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達(dá)B處的過(guò)程中，通過(guò)隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對(duì)面人行道宣傳墻上的社會(huì)主義核心價(jià)值觀標(biāo)語(yǔ)，其具體信息匯集如下： 如圖，AB∥OH∥CD，相鄰兩平行線間的距離相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足為D，已知AB=20米，請(qǐng)根據(jù)上述信息求標(biāo)語(yǔ)CD的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】化簡(jiǎn)：2(a＋1)2＋(a＋1)(1－2a)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是( )

A. 一次函數(shù)是正比例函數(shù)

B. 正比例函數(shù)是一次函數(shù)

C. 不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)

D. 正比例函數(shù)不一定是一次函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，海拔高度每上升1 km，溫度下降6 ℃.某時(shí)刻測(cè)量某市地面溫度為20 ℃.設(shè)高出地面x km處的溫度為y ℃，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為___，y___x的一次函數(shù)(填“是”或“不是”)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案