【題目】下列因式分解正確的是( 。
A.x3﹣x=x(x2﹣1)B.x2+y2=(x+y)(x﹣y)
C.(a+4)(a﹣4)=a2﹣16D.m2+4m+4=(m+2)2
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等”的情形進行研究.
【初步思考】
我們不妨將問題用符號語言表示為:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,對∠B進行分類,可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究.
【深入探究】
第一種情況:當(dāng)∠B是直角時,△ABC≌△DEF.
(1)如圖①,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根據(jù)______,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.
第二種情況:當(dāng)∠B是鈍角時,△ABC≌△DEF.
(2)如圖②,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是鈍角,求證:△ABC≌△DEF.
第三種情況:當(dāng)∠B是銳角時,△ABC和△DEF不一定全等.
(3)在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是銳角,請你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等.(不寫作法,保留作圖痕跡)
(4)∠B還要滿足什么條件,就可以使△ABC≌△DEF?請直接寫出結(jié)論:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是銳角,若______,則△ABC≌△DEF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點P1(x1,y1),點P2(x2,y2)是一次函數(shù)y=-3x-4圖象上的兩個點,且x1>x2,則y1與y2的大小關(guān)系是( )
A.y1=y2B.y1>y2C.y1<y2D.y1>y2>0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于二次函數(shù)y=3(x﹣2)2+6,下列說法正確的是( )
A.開口方向向下
B.頂點坐標(biāo)為(﹣2,6)
C.對稱軸為y軸
D.圖象是一條拋物線
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,D、E為垂足,BD與CE交于點O,則圖中全等三角形共有_________對.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=ax2﹣6x+c與x軸交于點A(﹣5,0)、B(﹣1,0),與y軸交于點C(0,﹣5),點P是拋物線上的動點,連接PA、PC,PC與x軸交于點D.
(1)求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)若點P的坐標(biāo)為(﹣2,3),請求出此時△APC的面積;
(3)過點P作y軸的平行線交x軸于點H,交直線AC于點E,如圖2.
①若∠APE=∠CPE,求證:=;
②△APE能否為等腰三角形?若能,請求出此時點P的坐標(biāo);若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=ax2+bx﹣2(a≠0)與x軸交于A(1,0)、B(3,0)兩點,與y軸交于點C,其頂點為點D,點E的坐標(biāo)為(0,﹣1),該拋物線與BE交于另一點F,連接BC.
(1)求該拋物線的解析式,并用配方法把解析式化為y=a(x﹣h)2+k的形式;
(2)若點H(1,y)在BC上,連接FH,求△FHB的面積;
(3)一動點M從點D出發(fā),以每秒1個單位的速度平沿行與y軸方向向上運動,連接OM,BM,設(shè)運動時間為t秒(t>0),在點M的運動過程中,當(dāng)t為何值時,∠OMB=90°?
(4)在x軸上方的拋物線上,是否存在點P,使得∠PBF被BA平分?若存在,請直接寫出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中描出下列各組點,并將各組的點用線段依次連接起來.
(1)(1,0),(6,0),(6,1),(5,0),(6,-1),(6,0);
(2)(2,0),(5,3),(4,0);
(3)(2,0),(5,-3),(4,0).
觀察所得到的圖形像什么?
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