Question

如圖，是一張“3×5”（表示邊長(zhǎng)分別為3和5）的長(zhǎng)方形，現(xiàn)要把它分成若干張邊長(zhǎng)為整數(shù)的長(zhǎng)方形（包括正方形）紙片，并要求分得的任何兩張紙片都不完全相同．
（1）能否分成5張滿足上述條件的紙片？______，
（2）能否分成6張滿足上述條件的紙片？______．
（若能分，用“a×b”的形式分別表示出各張紙片的邊長(zhǎng)，并畫出分割的示意圖；若不能分，請(qǐng)說明理由．）

Answer 1

解：（1）能；
因?yàn)橐�剪成五張完全不同的紙片需要�?+2+3+4+5）=15個(gè)方格，
而3×5=15，15=15，所以能．
（2）不能，
因?yàn)橐�剪成六張完全不同的紙片需要�?+2+3+4+5+6）=21個(gè)方格，
而3×5=15，15＜21，所以不能．
分析：（1）根據(jù)要剪成五張完全不同的紙片需要15個(gè)方格，再利用3×5=15，即可得出答案；
（2）根據(jù)要剪成六張完全不同的紙片需要21個(gè)方格，而3×5=15，15＜21，所以不能．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，根據(jù)題意得出剪成六張完全不同的紙片需要（1+2+3+4+5+6）=21是解決問題的關(guān)鍵．