【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,把一條拋物線先向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,然后繞原點(diǎn)選擇180°得到拋物線y=x2+5x+6,則原拋物線的解析式是( 。
A.y=﹣(x﹣ )2﹣
B.y=﹣(x+ )2﹣
C.y=﹣(x﹣ )2﹣
D.y=﹣(x+ )2+
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+2ax+1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)A,經(jīng)過點(diǎn)A的直線交該拋物線于點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C,且點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn).
(1)求這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)求直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們給出如下定義:順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形.
(1)如圖1,四邊形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn).
求證:中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形;
(2)如圖2,點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且滿足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀,并證明你的猜想;
(3)若改變(2)中的條件,使∠APB=∠CPD=90°,其他條件不變,直接寫出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀.(不必證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn), 且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,3),點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是-2,求:
(1)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)利用圖像指出,當(dāng)為何值時(shí)有> ;當(dāng)為何值時(shí)有<
(3)利用圖像指出,當(dāng)>3時(shí)的取值范圍。
【答案】見解析
【解析】試題分析:(1)把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出m的值,把B點(diǎn)的縱坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出B點(diǎn)的橫坐標(biāo),再把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k、b的值即可;
(2)根據(jù)A、B的橫坐標(biāo),結(jié)合圖象即可得出答案;
(3)求出x=3時(shí)y2的值,然后結(jié)合圖象即可得出y2的取值范圍.
試題解析:
解:(1)∵A(-2,3)在反比例函數(shù)y2=的圖象上,
∴m=-2×3
=-6,
即反比例函數(shù)的解析式為y2=.
當(dāng)y2=-2時(shí),x=3,
即B(3,-2),
把A(-2,3),B(3,-2)代入y=kx+b得:
,
解得: ,
即一次函數(shù)的解析式為y=-x+1;
(2)結(jié)合圖象可得y1>y2時(shí)對(duì)應(yīng)的圖象在點(diǎn)A的左側(cè)和y軸與點(diǎn)B之間,
即x<-2或0<x<3;
同理y1<y2時(shí)對(duì)應(yīng)的圖象在點(diǎn)A與y軸之間和點(diǎn)B的右側(cè),
即-2<x<0或x>3;
(3)當(dāng)x=3時(shí),y2=-2,
當(dāng)x>3時(shí)反比例函數(shù)對(duì)應(yīng)的圖象在點(diǎn)B的右側(cè)部分,
對(duì)應(yīng)的函數(shù)值-2<y2<0.
點(diǎn)睛:本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題,用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式等知識(shí)點(diǎn),主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和觀察圖形的能力,用了數(shù)形結(jié)合思想.
【題型】解答題
【結(jié)束】
26
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)A(1,0),B(4,1),C(4,4).反比例函數(shù) (x>0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)D,點(diǎn)P是一次函數(shù)y=ax+4-4a(a0)的圖像與該反比例函數(shù)圖像的一個(gè)公共點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)一次函數(shù)y=ax+4-4a(a0)的圖像恒過一定點(diǎn),直接寫出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo).
(3)對(duì)于一次函數(shù)y=ax+4-4a(a0),當(dāng)y隨x的增大而減小時(shí),確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍.(不必寫出過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標(biāo)系后,若頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別是(0,a),(﹣3,2),(b,m),(c,m),則點(diǎn)E的坐標(biāo)是( 。
A.(2,﹣3)
B.(2,3)
C.(3,2)
D.(3,﹣2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上的點(diǎn),且OC∥BD,AD分別與BC,OC相交于點(diǎn)E,F(xiàn),則下列結(jié)論:
①AD⊥BD;②∠AOC=∠AEC;③CB平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF;⑥△CEF≌△BED,其中一定成立的是( 。
A.②④⑤⑥
B.①③⑤⑥
C.②③④⑥
D.①③④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,若OE=OF,DF∥BE.
(1)求證:△BOE≌△DOF;
(2)求證:四邊形DEBF是平行四邊形;
(3)若OD=OE=OF,則四邊形DEBF是什么特殊的四邊形,請(qǐng)證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l1的解析表達(dá)式為y=-3x+3,且l1與x軸交于點(diǎn)D,直線l2經(jīng)過點(diǎn)A,B,直線l1,l2,交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求直線l2的解析表達(dá)式;
(3)求△ADC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題:
為了提高產(chǎn)品的附加值,某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng).現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力,公司派出相關(guān)人員分別到這兩個(gè)工廠了解情況,獲得如下信息:
信息一:甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天;
信息二:乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.
根據(jù)以上信息,求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品.
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