Question

如圖，點A，B，C，D的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，0），以C，D，E為頂點的三角形與△ABC相似，則點E的坐標不可能是（　　）

• A、（6，0）
• B、（6，3）
• C、（6，5）
• D、（4，2）

Answer 1

考點：相似三角形的判定,坐標與圖形性質

專題：

分析：根據(jù)相似三角形的判定：兩邊對應成比例且夾角相等的兩三角形相似即可判斷．

解答：解：△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=3，AB：BC=2．
A、當點E的坐標為（6，0）時，∠CDE=90°，CD=2，DE=1，則AB：BC=CD：DE，△CDE∽△ABC，故本選項不符合題意；
B、當點E的坐標為（6，3）時，∠CDE=90°，CD=2，DE=2，則AB：BC≠CD：DE，△CDE與△ABC不相似，故本選項符合題意；
C、當點E的坐標為（6，5）時，∠CDE=90°，CD=2，DE=4，則AB：BC=DE：CD，△EDC∽△ABC，故本選項不符合題意；
D、當點E的坐標為（4，2）時，∠ECD=90°，CD=2，CE=1，則AB：BC=CD：CE，△DCE∽△ABC，故本選項不符合題意；
故選：B．

點評：本題考查了相似三角形的判定，難度中等．牢記判定定理是解題的關鍵．