【題目】解下列方程

（1） （2）

（3） （4）

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）.

【解析】

（1）先利用完全平方公式配方，再開平方求解即可；

（2）寫出a、b、c的值，然后利用求根公式法求解；

（3）先移項(xiàng)再提取公因式（x-3）因式分解，再求解即可；

（4）直接開平方求解即可.

（1）配方得：x24x+44+3=0，

即(x2)2=1，

所以x2=±1，

所以x1=3，x2=1；

（2）a=2，b=-3，c=-1，

△=b24ac=（-3）24×2×（-1）=9+8=17，

x==，

x1=,x2=；

（3）原式移項(xiàng)得：2（x-3）2+5x-15=0，

因式分解得：（x-3）（2x-6+5）=0，

整理得：（x-3）（2x-1）=0，

由此得x-3=0，2x-1=0，

所以x1=3，x2=；

（4）整理得：（2x-1）2=（3+x）2，

直接開平方得：2x-1=±（3+x），

所以2x-1=（3+x），2x-1=-（3+x），

解得x1=11，x2=-1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為加快“智慧校園”建設(shè)，某市準(zhǔn)備為試點(diǎn)學(xué)校采購一批兩種型號的一體機(jī)，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每套型一體機(jī)的價格比每套型一體機(jī)的價格多萬元，且用萬元恰好能購買套型一體機(jī)和套型一體機(jī).

（1）列二元一次方程組解決問題：求每套型和型一體機(jī)的價格各是多少萬元？

（2）由于需要，決定再次采購型和型一體機(jī)共套，此時每套型體機(jī)的價格比原來上漲，每套型一體機(jī)的價格不變.設(shè)再次采購型一體機(jī)套，那么該市至少還需要投入多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，且OA=4，OC=3，若拋物線經(jīng)過O，A兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在BC邊上，對稱軸交AC于點(diǎn)D，動點(diǎn)P在拋物線對稱軸上，動點(diǎn)Q在拋物線上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)PO+PC的值最小時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）是否存在以A，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出P，Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形中，，，∠，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在的邊上，若為等腰三角形，則的長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請閱讀，并完成填空與證明：

初二（8）、（9）班數(shù)學(xué)興趣小組展示了他們小組探究發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，內(nèi)容為：圖1，正三角形中，在，邊上分別取，，使，連接，，發(fā)現(xiàn)利用“”證明≌，可得到，，再利用三角形的外角定理，可求得

（1）圖2正方形中，在，邊上分別取，，使，連接，，那么 ，且 度，請證明你的結(jié)論．

（2）圖3正五邊形中，在，邊上分別取，，使，連接，，那么 ，且 度；

（3）請你大膽猜測在正邊形中的結(jié)論：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16cm，DC=12cm，AD=21cm，點(diǎn)P以2cm/s的速度沿DA邊由點(diǎn)D向點(diǎn)A運(yùn)動，同時點(diǎn)Q以1cm/s的速度沿CB邊由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動，而且當(dāng)其中一點(diǎn)停止運(yùn)動時另一點(diǎn)也停止運(yùn)動。設(shè)運(yùn)功時間為t（s）

（1）用含t的代數(shù)式表示下面線段的長度：

①CQ=__________cm ; ②PD=__________cm

③BQ=__________cm ; ④AP=___________cm

（2）當(dāng)t為_______s時，PQ∥AB

（3）是否存在某一時刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．

（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖1），完全開啟后，水流路線呈拋物線，把手端點(diǎn)A，出水口B和落水點(diǎn)C恰好在同一直線上，點(diǎn)A至出水管BD的距離為12cm，洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示，現(xiàn)用高10.2cm的圓柱型水杯去接水，若水流所在拋物線經(jīng)過點(diǎn)D和杯子上底面中心E，則點(diǎn)E到洗手盆內(nèi)側(cè)的距離EH為_________cm．

（第16題圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D是直線AB上的一動點(diǎn)（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直線AC于F．

(1)點(diǎn)D在邊AB上時，證明：AB=FA+BD；

(2)點(diǎn)D在AB的延長線或反向延長線上時，(1)中的結(jié)論是否成立？若不成立，請畫出圖形并直接寫出正確結(jié)論．

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