Question

某加油站五月份營銷一種油品的銷售利潤y（萬元）與銷售量x（萬升）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調(diào)價時的銷售利潤為4萬元，截止到15日進油時的銷售利潤為5.5萬元，（銷售利潤=（售價-成本價）×銷售量）請你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問題：

（1）求銷售量x為多少時，銷售利潤為4萬元；
（2）分別求出線段AB與BC所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）我們把銷售每升油所獲得的利潤稱為利潤率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤率最大？（直接寫出答案）

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意，當(dāng)銷售利潤為4萬元時，銷售量為4÷（5-4）=4（萬升），
答：銷售量x為4萬升時銷售利潤為4萬元；
（2）點A的坐標(biāo)為（4，4），從13日到15日利潤為5.5-4=1.5（萬元），所以銷售量為1.5÷（5.5-4）=1（萬升），所以點B的坐標(biāo)為（5，5.5），設(shè)線段AB所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，則
，解得，
所以線段AB所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=1.5x-2（4≤x≤5），
從15日到31日共銷售5萬升，利潤為1×1.5+4×（5.5-4.5）=5.5（萬元），
所以本月銷售該油品的利潤為5.5+5.5=11（萬元），所以點C的坐標(biāo)為（10，11），
設(shè)線段BC所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=mx+n，則
，解得，
所以線段BC所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=1.1x（5≤x≤10）；
（3）線段AB。