6．已知a=x2+y2，b=x2-y2，c=2xy（x＞y），以a，b，c為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形嗎？為什么？

分析 這里給出三邊的長(zhǎng)，只要用兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可求解．

解答 解：∵a=x2+y2，b=x2-y2，c=2xy（x＞y），
（x2-y2）2+（2xy）2=（x2+y2）2，
∴以a，b，c為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形．

點(diǎn)評(píng) 考查了勾股定理的逆定理，要判斷一個(gè)角是不是直角，先要構(gòu)造出三角形，然后知道三條邊的大小，用較小的兩條邊的平方和與最大的邊的平方比較，如果相等，則三角形為直角三角形；否則不是．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（-2，4）、（-2，0）、（-4，1），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C1，點(diǎn)A1坐標(biāo)是（2，-4）；
（2）平移△ABC，使點(diǎn)A移到點(diǎn)A2（0，2），畫(huà)出平移后的△A2B2C2，點(diǎn)B2的坐標(biāo)是（0，-2），點(diǎn)C2的坐標(biāo)是（-2，-1）．
（3）△A2B2C2與△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)（1，-1）中心對(duì)稱．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？
（1）3，4，8；（2）5，6，11；（3）5，6，10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．化簡(jiǎn)：
（1）$\frac{x}{x+\frac{1-x}{x-\frac{1}{x}}}$        
（2）$\frac{{x}^{2}+3x+9}{{x}^{3}-27}$+$\frac{6x}{9x-{x}^{3}}$-$\frac{x-1}{6+2x}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不與A和D重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作AC和BD的垂線，垂足為E，F(xiàn)．求PE+PF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，長(zhǎng)方體的高為3cm，底面是正方形且邊長(zhǎng)為2cm，現(xiàn)有一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿長(zhǎng)方體表面到達(dá)C點(diǎn)，求螞蟻行走的最短路線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．在一個(gè)三角形中，一個(gè)外角是其相鄰內(nèi)角的2倍，那么這個(gè)外角是120°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．為判斷命題“有三條邊相等且一組對(duì)角相等的四邊形是菱形”的真假，數(shù)學(xué)課上，老師給出菱形ABCD如圖1，并作出了一個(gè)四邊形ABC′D．具體作圖過(guò)程如下：
如圖2，在菱形ABCD中，
①連接BD，以點(diǎn)B為圓心，以BD的長(zhǎng)為半徑作圓弧，交CD于點(diǎn)P；
②分別以B、D為圓心，以BC、PC的長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)C′．
③連接BC′、DC′，得四邊形ABC′D．
依據(jù)上述作圖過(guò)程，解決以下問(wèn)題：
（1）求證：∠A=∠C′；AD=BC′．
（2）根據(jù)作圖過(guò)程和（1）中的結(jié)論，說(shuō)明命題“有三條邊相等且有一組對(duì)頂角相等的四邊形是菱形”是真命題．（填寫(xiě)“真”或“假”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下面說(shuō)法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（　�。�
①已知1納米=0.0000000001米，那么52納米用科學(xué)記數(shù)法表示為5.2×109；
②如果x2+2kx+16是一個(gè)用完全平方公式得到的結(jié)果，則k的值為±2；
③20152-2014×2016=-1；
④三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；
⑤若一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差，那么這個(gè)三角形是直角三角形．
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案