【題目】如圖,直線AB與⊙O相切于點A,弦CD∥AB,E、F為圓上的兩點,且∠CDE=∠ADF.若⊙O的半徑為,CD=4,則弦EF的長為( )

A. 4 B. 2

C. 5 D. 6

【答案】B

【解析】

首先連接OA,并反向延長交CD于點H,連接OC,由直線AB與⊙O相切于點A,弦CDAB,可求得OH的長,然后由勾股定理求得AC的長,又由∠CDE=ADF,可證得EF=AC,繼而求得答案.

詳解;連接OA,并反向延長交CD于點H,連接OC,

∵直線AB與⊙O相切于點A,

OAAB,

∵弦CDAB,

AHCD,

CH=CD=×4=2,

∵⊙O的半徑為

OA=OC=,

OH==,

AH=OA+OH=+=4,

AC==2.

∵∠CDE=ADF,

,

EF=AC=2.

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,∠1與哪個角是內(nèi)錯角,∠2與哪個角是同旁內(nèi)角,他們分別是哪兩條直線被哪條直線所截.

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①家與圖書館之間的路程為

②小玲步行的速度為;

③兩人出發(fā)以后8分鐘相遇;

④兩人出發(fā)以后,、時相距.

A.1B.2

C.3D.4

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【題目】如圖,O為銳角ABC的外接圓,半徑為5.

(1)用尺規(guī)作圖作出∠BAC的平分線,并標(biāo)出它與劣弧BC的交點E(保留作圖痕跡,不寫作法);

(2)若(1)中的點E到弦BC的距離為3,求弦CE的長.

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【題目】下列判斷中錯誤的是( )

A. 有兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

B. 有一邊相等的兩個等邊三角形全等

C. 有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

D. 有兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等

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【題目】如圖,RtABC,C=90°,O,D分別為AB,BC上的點,經(jīng)過A,D兩點的⊙O分別交AB,AC于點E,F(xiàn),D為弧EF的中點.

(1)求證:BC與⊙O相切;

(2)當(dāng)⊙O的半徑r=2,CAD=30°求劣弧AD的長.

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【題目】已知線段MN=3cm,在線段MN上取一點P,使PMPN;延長線段MN到點A,使ANMN;延長線段NM到點B,使BN=3BM.

(1)根據(jù)題意,畫出圖形;

(2)求線段AB的長;

(3)試說明點P是哪些線段的中點.

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【題目】南開兩江中學(xué)校初一年級在318日聽了一堂樹的暢想的景觀設(shè)計課,隨后在本年級學(xué)生中進(jìn)行了活動收獲度調(diào)查,采取隨機(jī)抽樣的調(diào)查方式進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查,問卷調(diào)查的結(jié)果分為非常有收獲”“比較有收獲”“收獲一般”“沒有太大的收獲四個等級,分別記作A、B、CD并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制兩幅不完整統(tǒng)計圖:

1)這次一共調(diào)查了_______名學(xué)生,并將條形統(tǒng)計圖補充完整

2)請在參與調(diào)查的這些學(xué)生中,隨機(jī)抽取一名學(xué)生,求抽取到的學(xué)生對這次樹的暢想的景觀設(shè)計課活動收獲度是收獲一般或者沒有太大的收獲的概率

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【題目】利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識別.某校建立了一個身份識別系統(tǒng),圖2是某個學(xué)生的識別圖案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為,,,,那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號,其序號為.如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0,1,0,1,序號為,表示該生為5班學(xué)生.表示6班學(xué)生的識別圖案是(

A. B. C. D.

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