【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對(duì)稱軸是直線x=﹣2．關(guān)于下列結(jié)論：①ab<0；②b2﹣4ac>0；③9a﹣3b+c>0；④b﹣4a=0；⑤ 方程ax2+bx=0的兩個(gè)根為 x1=0，x2=﹣4，其中正確的結(jié)論有（ ）

A.②③B.②③④C.②③⑤D.②③④⑤

【答案】D

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可得出答案.

由圖像可知，a＜0，b＜0，故①錯(cuò)誤；

∵圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

∴，故②正確；

當(dāng)x=-3時(shí)，y=9a﹣3b+c，在x軸的上方

∴y=9a﹣3b+c>0，故③正確；

∵對(duì)稱軸

∴b-4a=0，故④正確；

由圖像可知，方程ax2+bx=0的兩個(gè)根為 x1=0，x2=﹣4，故⑤正確；

故答案選擇D.

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（1）（實(shí)踐運(yùn)用）如圖，已知的直徑為，弧所對(duì)圓心角的度數(shù)為，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，請(qǐng)你在直徑上找一點(diǎn)，使的值最小，并求的最小值．

（2）（拓展延伸）在圖中的四邊形的對(duì)角線上找一點(diǎn)，使．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法）．

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（1）判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若AB＝，BC＝2，求⊙O的半徑．

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(1)函數(shù)y＝(x﹣1)(x﹣2)(x﹣3)的自變量x的取值范圍是_______；

(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

5

6

…

y

…

m

﹣24

﹣6

0

0

0

6

24

60

…

①m＝_____；

②若M(﹣7，﹣720)，N(n，720)為該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則n＝_____；

(3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(xA，yA)，B(xB，﹣yA)為該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且A為2≤x≤3范圍內(nèi)的最低點(diǎn)，A點(diǎn)的位置如圖所示.

①標(biāo)出點(diǎn)B的位置；

②畫(huà)出函數(shù)y＝(x﹣1)(x﹣2)(x﹣3)(0≤x≤4)的圖象.

③寫(xiě)出直線y＝x﹣1與②中你畫(huà)出圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為______.

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（2）若BC=8，tanB=，求⊙O 的半徑．

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（1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變量的取值范圍.

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（1）在網(wǎng)格中畫(huà)出△A1OB1，并標(biāo)上字母；

（2）點(diǎn)A關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；

（3）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為 ；

（4）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長(zhǎng)為 ．

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