【題目】如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，已知扇形EAD和扇形FBD的圓心分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B，且AB=4，則圖中陰影部分的面積為_____（結(jié)果保留π）．

【答案】4﹣π

【解析】

由在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=4，可求得直角邊AC與BC的長(zhǎng)，繼而求得△ABC的面積，又由扇形的面積公式求得扇形EAD和扇形FBD的面積，繼而求得答案．

解：∵在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=4，

∴AC=BC=ABsin45°=AB=2，

∴S△ABC=ACBC=4，

∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，

∴AD=BD=AB=2，

∴S扇形EAD=S扇形FBD=×π×22=π，

∴S陰影=S△ABC﹣S扇形EAD﹣S扇形FBD=4﹣π．

故答案為：4﹣π．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】大家看過(guò)中央電視臺(tái)“購(gòu)物街”節(jié)目嗎？其中有一個(gè)游戲環(huán)節(jié)是大轉(zhuǎn)輪比賽，轉(zhuǎn)輪上平均分布著5、10、15、20一直到100共20個(gè)數(shù)字．選手依次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)輪，每個(gè)人最多有兩次機(jī)會(huì)．選手轉(zhuǎn)動(dòng)的數(shù)字之和最大不超過(guò)100者為勝出；若超過(guò)100則成績(jī)無(wú)效，稱為“爆掉”．

(1)某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字5，再轉(zhuǎn)第二次，則他兩次數(shù)字之和為100的可能性有多大？

(2)現(xiàn)在某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字65，若再轉(zhuǎn)第二次了則有可能“爆掉”，請(qǐng)你分析“爆掉”的可能性有多大？

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【題目】如圖，在梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=，點(diǎn)E在AB上，∠AED=45°，DE=6，CE=7.

（1）求AE的長(zhǎng)；

（2）求sin∠BCE的值．

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【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，∠ABD＝2∠BAC＝45°，若AD＝12，則△ABD的面積為____．

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【題目】為豐富學(xué)生課外活動(dòng)，某校積極開(kāi)展社團(tuán)活動(dòng)，開(kāi)設(shè)的體育社團(tuán)有：A：籃球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球．學(xué)生可根據(jù)自己的愛(ài)好選擇一項(xiàng)，李老師對(duì)八年級(jí)同學(xué)選擇體育社團(tuán)情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖），則以下結(jié)論不正確的是（　　）

A. 選科目E的有5人

B. 選科目A的扇形圓心角是120°

C. 選科目D的人數(shù)占體育社團(tuán)人數(shù)的

D. 據(jù)此估計(jì)全校1000名八年級(jí)同學(xué)，選擇科目B的有140人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CD為⊙O的直徑，點(diǎn)B在⊙O上，連接BC、BD，過(guò)點(diǎn)B的切線AE與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，OE∥BD，交BC于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)E．

（1）求證：△BEF∽△DBC．

（2）若⊙O的半徑為3，∠C=30°，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，DC∥AB，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm. 點(diǎn)P以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以2cm/s的速度從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→A方向向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).

（1）① 求證：△ACD∽△BAC；② 求DC的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)，求t為何值時(shí)，△PBQ的面積為cm2；

（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)，求t為何值時(shí)，PQ∥BC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知．按照以下步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，分別交的兩邊于兩點(diǎn)，連接．②分別以點(diǎn)為圓心，以大于線段的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)，連接．③連接交于點(diǎn)．下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+4圖象交直線OA于點(diǎn)A(1,2)，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn).

(1)求k值;

(2)若以O、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，則C點(diǎn)坐標(biāo)為 ；

(3)在直線AB上找點(diǎn)D，使△OAD的面積與((2)中菱形面積相等，則D點(diǎn)坐標(biāo)為 .

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