6．已知a=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$，求下列各式的值；
（1）$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$；
（2）a2b+ab2．

分析 （1）先通分，值代入即可計(jì)算．
（2）提公因式法后，代入即可計(jì)算．

解答 解：∵a=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$，
∴a+b=2$\sqrt{5}$，ab=2，
（1）原式=$\frac{b+a}{ab}$=$\frac{2\sqrt{5}}{2}$=$\sqrt{5}$．
（2）原式=ab（a+b）=2×$2\sqrt{5}$=4$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值、因式分解等知識(shí)，熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，靈活運(yùn)用因式分解，屬于基礎(chǔ)題，中考�？碱}型．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．化簡(jiǎn)：
（1）$\sqrt{\frac{12}{49}}$；（2）$\sqrt{5\frac{4}{9}}$；（3）$\sqrt{\frac{3^{2}}{4{a}^{2}}}$（a＞0，b≥0）；（4）$\sqrt{\frac{2b}{9{a}^{2}}}$（a＞0，b≥0）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．$\sqrt{12}$-（-1）2016-（-$\sqrt{3}$）0+（-$\frac{1}{2}$）-2-|-3|+$\root{3}{8}$=2$\sqrt{3}$+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．解方程$\frac{3x}{0.5}$-$\frac{1.4x}{0.4}$=$\frac{5x-7}{6}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，已知AB∥PN∥CD．
（1）試探索∠ABC，∠BCP和∠CPN之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若∠ABC=42°，∠CPN=155°，求∠BCP的度數(shù)．

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11．解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}x-2y=0\\ 2x+3y=21\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}5x-2y=4\\ \frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2\end{array}\right.$．

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18．先化簡(jiǎn)，再求值：已知代數(shù)式（ax-3）（2x+4）-x2-b化簡(jiǎn)后，不含x2項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)．
（1）求a、b的值；
（2）求（2a+b）2-（a-2b）（a+2b）-3a（a-b）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．計(jì)算a（-a2）（-a）3=a6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖，兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距離為6，則陰影部分面積為（　�。�
A．24B．40C．42D．48

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