（2008•西寧）分解因式：x3-x=    ；寫(xiě)出一個(gè)含有字母x的分式（要求：不論x取任何實(shí)數(shù)，該分式都有意義）    ．（答案不唯一）
【答案】分析：當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式有公因式，將其分解因式時(shí)應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式繼續(xù)分解．本題提取公因式x后，符合平方差公式的特點(diǎn)，可以繼續(xù)分解；
寫(xiě)出一個(gè)含有字母x的分式（要求：不論x取任何實(shí)數(shù)，該分式都有意義）中，“不論x取任何實(shí)數(shù)，該分式都有意義”就意味著不論x取任何實(shí)數(shù)，分母的值都不等于0．因此，所寫(xiě)的分式的分母可以是x2+1等．
解答：解：x3-x=x（x2-1）=x（x+1）（x-1）；
寫(xiě)出一個(gè)含有字母x的分式（要求：不論x取任何實(shí)數(shù)，該分式都有意義），如等．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的方法及按要求書(shū)寫(xiě)分式．因式分解常見(jiàn)的有提公因式法，公式法，十字相乘法和分組分解法．要滿足不論x取任何實(shí)數(shù)分式都有意義，只需分母恒不為0，本題答案不唯一．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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課題測(cè)量校內(nèi)旗桿高度
目的運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題---測(cè)量旗桿高度
方案方案一方案二方案三




示意圖
測(cè)量工具皮尺、測(cè)角儀皮尺、測(cè)角儀
測(cè)量數(shù)據(jù)AM=1.5m，AB=10m
∠α=30°，∠β=60°		AM=1.5m，AB=20m
∠α=30°，∠β=60°
計(jì)算過(guò)程（結(jié)
果保留根號(hào)）		解：解：
（1）請(qǐng)你在方案一二中任選一種方案（多選不加分），根據(jù)方案提供的示意圖及相關(guān)數(shù)據(jù)填寫(xiě)表中的計(jì)算過(guò)程、測(cè)量結(jié)果；
（2）請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，再設(shè)計(jì)一種不同于方案一、二的測(cè)量方案三，并完成表格中方案三的所有欄目的填寫(xiě)．（要求：在示意圖中標(biāo)出所需的測(cè)量數(shù)據(jù)長(zhǎng)度用字母a，b，c…表示，角度用字母α，β，γ…表示）

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等級(jí)分值跳繩（次/1分鐘）頻數(shù)
A9～10150～1704
8～9140～15012
B7～8130～14017
6～7120～130m
C5～6110～120
4～590～110n
D3～470～901
0～30～70
（1）求m，n的值；
（2）在抽取的這個(gè)樣本中，請(qǐng)說(shuō)明哪個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生最多？
請(qǐng)你幫助老師計(jì)算這次1分鐘跳繩測(cè)試的及格率．（6分以上含6分為及格）

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等級(jí)分值跳繩（次/1分鐘）頻數(shù)
A9～10150～1704
8～9140～15012
B7～8130～14017
6～7120～130m
C5～6110～120
4～590～110n
D3～470～901
0～30～70
（1）求m，n的值；
（2）在抽取的這個(gè)樣本中，請(qǐng)說(shuō)明哪個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生最多？
請(qǐng)你幫助老師計(jì)算這次1分鐘跳繩測(cè)試的及格率．（6分以上含6分為及格）

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課題測(cè)量校內(nèi)旗桿高度
目的運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題---測(cè)量旗桿高度
方案方案一方案二方案三




示意圖
測(cè)量工具皮尺、測(cè)角儀皮尺、測(cè)角儀
測(cè)量數(shù)據(jù)AM=1.5m，AB=10m
∠α=30°，∠β=60°		AM=1.5m，AB=20m
∠α=30°，∠β=60°
計(jì)算過(guò)程（結(jié)
果保留根號(hào)）		解：解：
（1）請(qǐng)你在方案一二中任選一種方案（多選不加分），根據(jù)方案提供的示意圖及相關(guān)數(shù)據(jù)填寫(xiě)表中的計(jì)算過(guò)程、測(cè)量結(jié)果；
（2）請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，再設(shè)計(jì)一種不同于方案一、二的測(cè)量方案三，并完成表格中方案三的所有欄目的填寫(xiě)．（要求：在示意圖中標(biāo)出所需的測(cè)量數(shù)據(jù)長(zhǎng)度用字母a，b，c…表示，角度用字母α，β，γ…表示）

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課題測(cè)量校內(nèi)旗桿高度
目的運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題---測(cè)量旗桿高度
方案方案一方案二方案三




示意圖
測(cè)量工具皮尺、測(cè)角儀皮尺、測(cè)角儀
測(cè)量數(shù)據(jù)AM=1.5m，AB=10m
∠α=30°，∠β=60°		AM=1.5m，AB=20m
∠α=30°，∠β=60°
計(jì)算過(guò)程（結(jié)
果保留根號(hào)）		解：解：
（1）請(qǐng)你在方案一二中任選一種方案（多選不加分），根據(jù)方案提供的示意圖及相關(guān)數(shù)據(jù)填寫(xiě)表中的計(jì)算過(guò)程、測(cè)量結(jié)果；
（2）請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，再設(shè)計(jì)一種不同于方案一、二的測(cè)量方案三，并完成表格中方案三的所有欄目的填寫(xiě)．（要求：在示意圖中標(biāo)出所需的測(cè)量數(shù)據(jù)長(zhǎng)度用字母a，b，c…表示，角度用字母α，β，γ…表示）

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