Question

（a⁸-b⁸）÷（a⁴+b⁴）÷（a²+b²）

Answer 1

解：（a⁸-b⁸）÷（a⁴+b⁴）÷（a²+b²）
=（a-b）（a+b）（a²+b²）（a⁴+b⁴）÷（a⁴+b⁴）÷（a²+b²）
=（a-b）（a+b）
分析：本題考查的是因式分解與整式除法的綜合應用，根據特征可先對（a⁸-b⁸）進行因式分解即：（a⁸-b⁸）=（a-b）（a+b）（a²+b²）（a⁴+b⁴），然后進行多項式的除法即可求出結果．
點評：本題考查多項式除以單項式運算．多項式除以單項式，先把多項式的每一項都分別除以這個單項式，然后再把所得的商相加．對于不能直接進行計算的要根據特征先進行化簡或因式分解然后再去計算，整體思想的運用使運算更加簡便．