Question

已知關(guān)于x的方程x²-2x-2n=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求n的取值范圍；
（2）若方程的一個(gè)根為4，求方程的另一根．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,根與系數(shù)的關(guān)系

專題：計(jì)算題

分析：（1）根據(jù)判別式的意義得到△=4+8n＞0，然后解不等式即可得到n的取值范圍；
（2）設(shè)方程另一個(gè)根為t，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到4+t=2，然后解關(guān)于t的一次方程即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意得△=4+8n＞0，
解得n＞-

1

2

；
（2）設(shè)方程另一個(gè)根為t，
根據(jù)題意得4+t=2，
解得t=-2，
即方程的另一根為-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的判別式（△=b²-4ac）：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．也考查了根與系數(shù)的關(guān)系．