精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知二次函數（），與的部分對應值如下表所示：

-1

0

1

2

3

4

6

1

-2

-3

-2

下面有四個論斷：①拋物線（）的頂點為；②；③關于的方程的解為，；④當時，的值為正，其中正確的有_______.

【答案】①③④

【解析】

根據表格，即可判斷出拋物線的對稱軸，從而得到頂點坐標，即可判斷①；根據拋物線的對稱性即可判斷②；根據表格中函數值為-2時，對應的x的值，即可判斷③；根據二次函數的增減性即可判斷④．

解：①根據表格可知：拋物線（）的對稱軸為x=2，

∴拋物線（）的頂點為，故①正確；

②根據拋物線的對稱性可知：當x=4和x=0時，對應的函數值相同，

∴m=1，故②錯誤；

③由表格可知：對于二次函數，當y=-2時，對應的x的值為1或3

∴關于的方程的解為，，故③正確；

④由表格可知：當x＜2時，y隨x的增大而減小

∵，拋物線過（0,1）

∴當時，＞1＞0

∴當時，的值為正，故④正確．

故答案為：①③④．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一副三角板如圖1放置（有一條邊重合），如圖2把含45°的直角三角板ACD繞點A順時針旋轉30°，得到△AC′D′，若BC＝2，則△BCC′的面積為（　�。�

A.2﹣3B.3﹣C.4﹣6D.6﹣2

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了維護國家主權和海洋權力，海監(jiān)部門對我國領海實現了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務的海監(jiān)船以每小時50海里的速度向正東方航行，在處測得燈塔在北偏東方向上，繼續(xù)航行1小時到達處，此時測得燈塔在北偏東方向上．

（1）求的度數；

（2）已知在燈塔的周圍25海里內有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為Rt△ABC斜邊中點，AB=10，BC=6，M、N在AC邊上，若△OMN∽△BOC，點M的對應點是O，則CM=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為落實立德樹人的根本任務，加強思改、歷史學科教師的專業(yè)化隊伍建設．某校計劃從前來應聘的思政專業(yè)（一名研究生，一名本科生）、歷史專業(yè)（一名研究生、一名本科生）的高校畢業(yè)生中選聘教師，在政治思想審核合格的條件下，假設每位畢業(yè)生被錄用的機會相等

（1）若從中只錄用一人，恰好選到思政專業(yè)畢業(yè)生的概率是 ：

（2）若從中錄用兩人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形的三個頂點、、.拋物線的解析式為.

（1）如圖一，若拋物線經過，兩點，直接寫出點的坐標 ；拋物線的對稱軸為直線 ；

（2）如圖二：若拋物線經過、兩點，

①求拋物線的表達式.

②若點為線段上一動點，過點作交于點，過點作于點交拋物線于點.當線段最長時，求點的坐標；

（3）若，且拋物線與矩形沒有公共點，直接寫出的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將半徑為1，圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉一個角度，使點O的對應點D落在弧AB上，點B的對應點為C，連接BC，則圖中CD、BC和弧BD圍成的封閉圖形面積是（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一條單車道的拋物線形隧道如圖所示．隧道中公路的寬度AB＝8m，隧道的最高點C到公路的距離為6m．

（1）建立適當的平面直角坐標系，求拋物線的表達式；

（2）現有一輛貨車的高度是4.4m，貨車的寬度是2m，為了保證安全，車頂距離隧道頂部至少0.5m，通過計算說明這輛貨車能否安全通過這條隧道．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠ABO＝90°，OB＝4，AB＝8，且反比例函數y＝在第一象限內的圖象分別交OA，AB于點C和點D，連結OD，△BOD的面積是4．

（1）求反比例函數解析式；

（2）將△AOB沿x軸向左運動，運動速度是每秒鐘3個單位長度，求△AOB與反比例函數圖象沒有交點時，運動時間t的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案