【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過A(﹣2,0),B(﹣3,3)及原點O,頂點為C.

(1)求拋物線的函數(shù)解析式.

(2)設點D在拋物線上,點E在拋物線的對稱軸上,若四邊形AODE是平行四邊形,求點D的坐標.

(3)P是拋物線上的第一象限內(nèi)的動點,過點P作PMx軸,垂足是M,是否存在點p,使得以P、M、A為頂點的三角形與BOC相似?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

【答案】(1)y=x2+2x(2)(1,3)(3)(,)或(3,15)

【解析】試題分析:(1)由于拋物線經(jīng)過A﹣2,0),B﹣3,3)及原點O,待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式。

2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),對邊平行且相等,可以求出點D的坐標。

3)分兩種情況討論,①△AMP∽△BOC②PMA∽△BOC,根據(jù)相似三角形對應邊的比相等可以求出點P的坐標。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊△ABC的邊長是2,DE分別為AB、AC的中點,延長BC至點F,使CFBC,連結(jié)CDEF.

(1)求證:四邊形CDEF是平行四邊形;

(2)求四邊形BDEF的周長.

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【題目】為了備戰(zhàn)初三物理、化學實驗操作考試.某校對初三學生進行了模擬訓練.物理、化學各有4個不同的操作實驗題目,物理用番號①、、④代表,化學用字母a、b、c、d表示.測試時每名學生每科只操作一個實驗,實驗的題目由學生抽簽確定.小張同學對物理的①、②和化學的b、c實驗準備得較好,請用樹形圖或列表法求他兩科都抽到準備得較好的實驗題目的概率.

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【題目】小明早晨跑步,他從自己家出發(fā),向東跑了2km到達小彬家,繼續(xù)向東跑了1.5km到達小紅家,然后又向西跑了4.5km到達學校,最后又向東,跑回到自己家.

(1)以小明家為原點,以向東為正方向,用1個單位長度表示1km,在圖中的數(shù)軸上,分別用點A表示出小彬家,用點B表示出小紅家,用點C表示出學校的位置;

(2)求小彬家與學校之間的距離;

(3)如果小明跑步的速度是250m/min,那么小明跑步一共用了多長時間?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AD平分∠BAC交⊙O于點D,過點DDEBCAC的延長線于點E

(1)試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(2)若∠E=60°,⊙O的半徑為5,求AB的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為3,EF分別是AB、BC邊上的點,且∠EDF=45°,將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DCM.若AE=1,則FM的長為

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,PAB邊上任意一點,AE⊥DPE,點FDP的延長線上,且EF=DE,連接AF、BF,∠BAF的平分線交DFG,連接GC.

(1)求證:△AEG是等腰直角三角形;

(2)求證:AG+CG=DG.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩個工廠今年一月份產(chǎn)量相同,都是a噸,三月份的產(chǎn)量也相同,甲廠每月產(chǎn)量增長的百分數(shù)(和上月相比)相同,乙廠每月產(chǎn)量增長的噸數(shù)(和上月相比)相同

(1)如果上述百分數(shù)是20%,那么甲廠三月份產(chǎn)量是多少?(結(jié)果可以含有a

(2)如果上述百分數(shù)是-20%,那么乙廠二月份產(chǎn)量是多少?(結(jié)果可以含有a

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖在△ABC中,AB=AC,點D、E、F分別在邊BC、AB、AC上,且∠ADE=B,ADF=C,線段EF交線段AD于點G.

(1)求證:AE=AF;

(2)若,求證:四邊形EBDF是平行四邊形.

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