Question

已知：如圖，AB是圓O的直徑，CD是圓O的弦，AB⊥CD，P是垂足，如果AB=10cm，AP=1cm，那么CD=________cm．

Answer 1

6
分析：先根據(jù)AB=10cm求出OA的長，由AP=1cm求出OP的長，由AB⊥CD可得出PC=CD，連接OC，再在Rt△OCP中利用勾股定理即可求出PC的長，再由PC=CD即可得出CD的長．
解答：解：∵AB=10cm，
∴OA=AB=×10=5cm，
∵AB⊥CD，
∴PC=CD，
∵AP=1cm，
∴OP=4cm，
在Rt△OCP中，PC===3，
∴CD=2PC=2×3=6cm．
故答案為：6．
點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．