【題目】如圖,A,B兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y=(x<0)和y=(x>0)的圖象上,連接OA,OB,若OAOB,OA=OB,則k的值為_____

【答案】

【解析】

先證得△AEO∽△OFB,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出OF=3AE,BF=3OE,則OFBF=3AE3OE=9AEOE,得出AEOE=,設(shè)A(a,b),代入y=(x<0)得出k=ab,因?yàn)?/span>OE=-a,AE=b,所以AEOE=-ab=-

解:如圖,過A、B分別作x軸的垂線,垂足分別為E、F.

∵OA⊥OB,
∴∠AOE+∠BOF=90°,
∵∠AOE+∠OAE=90°,
∴∠BOF=∠OAE,
∵∠AEO=∠OFB=90°,
∴△AEO∽△OFB,

= ,

∴OF=3AE,BF=3OE,
∴OFBF=3AE3OE=9AEOE,
∵B點(diǎn)在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,
∴OFBF=9AEOE=3,
∴AEOE=,
設(shè)A(a,b),
∵OE=-a,AE=b,
∴AEOE=-ab=,
∴k=ab=-
故答案為-

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列條件中,不能判定四邊形ABCD為矩形的是(

A.ABCD,ABCDACBDB.A=∠B=∠D90°

C.ABBC,ADCD,且∠C90°D.ABCD,ADBC,∠A90°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)A(1,a是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn),直線與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)為點(diǎn)BD,B(3,﹣1),

(1)求反比例函數(shù)的解析式

(2)求點(diǎn)D坐標(biāo),并直接寫出y1y2時(shí)x的取值范圍

(3)動(dòng)點(diǎn)Px,0)x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)相交于兩點(diǎn),與軸,軸分別交于兩點(diǎn),已知,的面積為.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)連接,,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),直線向上平移個(gè)單位將的面積分成兩部分,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知小正方形ABCD的面積為1,把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1邊長(zhǎng)按原法延長(zhǎng)一倍得到正方形A2B2C2D2;以此進(jìn)行下去,則正方形A2019B2019C2019D2019的面積為( 。

A.52017B.52018C.52019D.52020

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】10分)已知E,F分別為正方形ABCD的邊BCCD上的點(diǎn),AF,DE相交于點(diǎn)G,當(dāng)E,F分別為邊BC,CD的中點(diǎn)時(shí),有:①AF=DE;②AF⊥DE成立.

試探究下列問題:

1)如圖1,若點(diǎn)E不是邊BC的中點(diǎn),F不是邊CD的中點(diǎn),且CE=DF,上述結(jié)論,是否仍然成立?(請(qǐng)直接回答成立不成立),不需要證明)

2)如圖2,若點(diǎn)EF分別在CB的延長(zhǎng)線和DC的延長(zhǎng)線上,且CE=DF,此時(shí),上述結(jié)論,是否仍然成立?若成立,請(qǐng)寫出證明過程,若不成立,請(qǐng)說明理由;

3)如圖3,在(2)的基礎(chǔ)上,連接AEBF,若點(diǎn)M,NP,Q分別為AE,EF,FD,AD的中點(diǎn),請(qǐng)判斷四邊形MNPQ矩形、菱形、正方形中的哪一種,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi),BCx軸平行,AB=1,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,2),EAD的中點(diǎn);反比例函數(shù)y1=(x>0)圖象經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)E,過點(diǎn)B的直線y2=ax+b與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)F,點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為4.

(1)求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)E的坐標(biāo);

(2)求直線BF的解析式;

(3)直接寫出y1>y2時(shí),自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校初二開展英語拼寫大賽,愛國(guó)班和求知班根據(jù)初賽成績(jī),各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示:

1)根據(jù)圖示填寫下表:

班級(jí)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

平均數(shù)(分)

愛國(guó)班

85

求知班

100

85

2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)比較好?

3)已知愛國(guó)班復(fù)賽成績(jī)的方差是70,請(qǐng)求出求知班復(fù)賽成績(jī)的方差,并說明哪個(gè)班成績(jī)比較穩(wěn)定?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方形ABCD和正方形DEFG中,頂點(diǎn)B、D、F在同一直線上,HBF的中點(diǎn).

(1)如圖1,若AB=1,DG=2,求BH的長(zhǎng);

(2)如圖2,連接AH,GH.

小宇觀察圖2,提出猜想:AH=GH,AHGH.小宇把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流,通過討論,形成了證明該猜想的幾種想法:

想法1:延長(zhǎng)AHEF于點(diǎn)M,連接AG,GM,要證明結(jié)論成立只需證△GAM是等腰直角三角形;

想法2:連接AC,GE分別交BF于點(diǎn)M,N,要證明結(jié)論成立只需證△AMH≌△HNG.…

請(qǐng)你參考上面的想法,幫助小宇證明AH=GH,AHGH.(一種方法即可)

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