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【題目】如圖，用長為6m的鋁合金條制成“日”字形窗框，若窗框的寬為xm，窗戶的透光面積為ym2（鋁合金條的寬度不計）．

（1）求出y與x的函數關系式；

（2）如何安排窗框的長和寬，才能使得窗戶的透光面積最大？并求出此時的最大面積．

【答案】（1）y=-x2+3x（0＜x＜2），(2) 窗框的長和寬分別為1.5m和1m時才能使得窗戶的透光面積最大，此時的最大面積為1.5m2．

【解析】試題分析：（1）由窗框的寬為x m，則長為m，從而根據矩形面積公式得出函數關系式即可；

（2）根據二次函數解析式，用配方法求其最大值即可．

試題解析：（1）根據題意,得（0＜x＜2）.

（2）∵,∴當x=1時， .

∴當窗框的長為m和寬為1 m時，才能使得窗戶的透光面積最大，此時的最大面積為m2.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，設點P（x1，y1），Q（x2，y2）是圖形W上的任意兩點. 定義圖形W的測度面積：若|x1-x2|的最大值為m，|y1-y2|的最大值為n，則S=mn為圖形W的測度面積. 例如，若圖形W是半徑為l的⊙O. 當P，Q分別是⊙O與x軸的交點時，如圖1，|x1-x2|取得最大值，且最大值m=2；當P，Q分別是⊙O與y軸的交點時，如圖2，|y1-y2|取得最大值，且最大值n=2. 則圖形W的測度而積S=mn=4.

（1）若圖形W是拋物線y=-x2+2x+3和直線y=2x-1圍成的封閉圖形，則它的測度面積S=______

（2）若圖形W是一個邊長為1的正方形ABCD.

①當A，B兩點均在x軸上時，它的測度面積S=_________；

②此圖形測度面積S的最大值為_________；

（3）若圖形W是一個邊長分別為3和6的矩形ABCD，求它的測度面積S的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小王購買了一套經濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，地面結構如圖所示.根據圖中的數據（單位：m），解答下列問題：

（1）用含、的代數式表示地面總面積；

（2）已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21平方米，且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍.若鋪1平方米地磚的平均費用為100元，那么鋪地磚的總費用為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，A點坐標是（0，6），M點坐標是（8，0）．P是射線AM上一點，PB⊥x軸，垂足為B．設AP=a．

（1）AM= ；

（2）如圖，以AP為直徑作圓，圓心為點C．若⊙C與x軸相切，求a的值；

（3）D是x軸上一點，連接AD、PD．若△OAD∽△BDP，試探究滿足條件的點D的個數（直接寫出點D的個數及相應a的取值范圍，不必說明理由）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE=30°，AB= ，折疊后，點C落在AD邊上的C1處，并且點B落在EC1邊上的B1處．則BC的長為（　�。�

A. B. 3 C. 2 D. 2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】圖①為一種平板電腦保護套的支架效果圖，AM固定于平板電腦背面，與可活動的MB、CB部分組成支架．平板電腦的下端N保持在保護套CB上．不考慮拐角處的弧度及平板電腦和保護套的厚度，繪制成圖②．其中AN表示平板電腦，M為AN上的定點，AN＝CB＝20 cm，AM＝8 cm，MB＝MN．我們把∠ANB叫做傾斜角．

（1）當傾斜角為45°時，求CN的長；

（2）按設計要求，傾斜角能小于30°嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長分別為1、2、3、5、…的若干正方形按一定的規(guī)律拼成不同的長方形，依次記作長方形①、長方形②、長方形③、長方形④，那么按此規(guī)律，長方形⑥的周長為_____.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中正確的有( 　)

①當AB＝BC時，它是菱形； ②當AC⊥BD時，它是菱形；

③當∠ABC＝90°時，它是矩形； ④當AC＝BD時，它是正方形．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知∠CDB＝110°，∠ABD＝30°．

（1）請用直尺和圓規(guī)在圖中直接作出∠A的平分線AE交BD于E；（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，求出∠AED的度數．

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