【題目】如圖，在△ABC中，已知∠CDB＝110°，∠ABD＝30°．

（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在圖中直接作出∠A的平分線AE交BD于E；（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，求出∠AED的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；（2）70°

【解析】

（1）首先以A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB、AC兩點(diǎn)，再分別以兩點(diǎn)為圓心，大于兩點(diǎn)之間的距離的一半長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)M，然后作射線AM交BD于E；

（2）利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義計(jì)算出∠EAD的度數(shù)，再次利用外角的性質(zhì)可得答案．

解：（1）如圖所示：

（2）∵∠CDB＝110°，∠ABD＝30°．

∴∠CAB＝110°﹣30°＝80°，

∵AE平分∠CAB，

∴∠DAE＝40°，

∴∠DEA＝110°﹣40°＝70°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，用長(zhǎng)為6m的鋁合金條制成“日”字形窗框，若窗框的寬為xm，窗戶的透光面積為ym2（鋁合金條的寬度不計(jì)）．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如何安排窗框的長(zhǎng)和寬，才能使得窗戶的透光面積最大？并求出此時(shí)的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】南潯區(qū)某校組織同學(xué)乘大巴車前往“研學(xué)旅行”基地開展愛國(guó)教育活動(dòng)，基地離學(xué)校有120千米，隊(duì)伍乘大巴車8：00從學(xué)校出發(fā).蘇老師因有事情，8：30從學(xué)校自駕小汽車以大巴車1.5倍的速度追趕，追上大巴車后繼續(xù)前行，結(jié)果比隊(duì)伍提前10分鐘到達(dá)基地.問：

（1）設(shè)大巴午的平均速度是x(km／h)，利用速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系填寫下表.(要求：填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，完成表格)(溫馨提示：請(qǐng)?zhí)顚懺诖痤}卷相對(duì)應(yīng)的表格內(nèi))

速度（km/h）

路程（km）

時(shí)間（h）

大巴車

x

120

________

小汽車

________

120

________

（2）列出方程，并求出大巴車與小汽車的平均速度.

（3）當(dāng)蘇老師追上大巴車時(shí)，大巴車離基地還有多遠(yuǎn)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“五一”期間，部分同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購買門票時(shí)，甲同學(xué)與其爸爸的對(duì)話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解決下列問題：

票 價(jià)

成人：每人80元

學(xué)生：按成人票價(jià)五折優(yōu)惠

團(tuán)體票：16人以上（含16人），每人按成人票價(jià)六折優(yōu)惠

成人門票每張80元，學(xué)生門票五折優(yōu)惠，我們一共12人，共需800元.

爸爸，等一下，讓我算一算，換一種方式，購票是否可以省錢.

（1）本次共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？

（2）甲同學(xué)所說的另一種購票方式，是否可以省錢？試說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則說明∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（ ）

A．（S．S．S．） B．（S．A．S．） C．（A．S．A．） D．（A．A．S．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B兩地相距50千米，甲于某日下午1時(shí)騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車按相同路線從A地出發(fā)駛往B地，如圖所示，圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲、乙所行駛的路程S和時(shí)間t的關(guān)系.象回答下列問題：

(1)甲和乙哪一個(gè)出發(fā)的更早?早出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間?

(2)甲和乙哪一個(gè)早到達(dá)B城?早多長(zhǎng)時(shí)間?

(3)乙騎摩托車的速度和甲騎自行車在全程的平均速度分別是多少?

(4)請(qǐng)你根據(jù)圖象上的數(shù)據(jù)，求出乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間追上甲?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交CD于點(diǎn)F，連接DE．

（1）求證：△DEC≌△EDA；

（2）求DF的值；

（3）如圖2，若P為線段EC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作△AEC的內(nèi)接矩形，使其頂點(diǎn)Q落在線段AE上，定點(diǎn)M、N落在線段AC上，當(dāng)線段PE的長(zhǎng)為何值時(shí)，矩形PQMN的面積最大？并求出其最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)是對(duì)角線上的兩點(diǎn)，給出下列四個(gè)條件：①；②；③；④．其中能判定四邊形是平行四邊形的有（ ）

A.①B.①④C.①③④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣（x+m）（x﹣4）（m＞0）交x軸于點(diǎn)A、B（A左B右），交y軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B的直線y=x+b交y軸于點(diǎn)D．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）把直線BD沿x軸翻折，交拋物線第二象限圖象上一點(diǎn)E，過點(diǎn)E作x軸垂線，垂足為點(diǎn)F，求AF的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若四邊形BDEP為平行四邊形，求m的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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