要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再在BF的垂線DE上取點E，使點A、C、E在同一條直線上，這時測得的DE的長就是AB的長，這種測量方法對不對？為什么？

解：這種測量方法是對的．
理由如下：
∵CD=BC，∠B=∠D，∠ACB=∠ECD
∴Rt△CDE≌Rt△CBF（ASA）
∴DE=BA．
分析：已知等邊及垂直，在直角三角形中，可考慮ASA證明三角形全等，從而推出線段相等．由“角邊角”可說明Rt△CDE≌Rt△CBF，所以DE=BA．
點評：本題考查全等三角形的應(yīng)用．在實際生活中，對于難以實地測量的線段，常常通過兩個全等三角形，轉(zhuǎn)化需要測量的線段到易測量的邊上或者已知邊上來，從而求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，河岸護堤AD、BC互相平行，要測量河兩岸相對兩樹A、B的距離，小趙從B點沿垂直AB的BC方向前進，他手中有足夠長的米尺和含有30°角的一塊三角板．
（1）請你幫小趙設(shè)計一下測量AB長的具體方案；
（2）給出具體的數(shù)值，求出AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)要測量河兩岸相對兩棵樹A，B之間的距離，王立同學(xué)從A點沿垂直AB的方向前進到C點，測得∠ACB=45°．繼續(xù)沿AC方向前進30 m到點D，此時沿得∠ADB=30°．依據(jù)這些數(shù)據(jù)能否求出兩樹之間的距離AB？若能，寫出求解過程；不能，說明理由．（
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取1.73，精確到0.1 m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，河岸護堤AD、BC互相平行，要測量河兩岸相對兩樹A、B的距離，小趙從B點沿垂直AB的BC方向前進，他手中有足夠長的米尺和含有30°角的一塊三角板．
（1）請你幫小趙設(shè)計一下測量AB長的具體方案；
（2）給出具體的數(shù)值，求出AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004-2005學(xué)年下學(xué)期九年級綜合優(yōu)化測試數(shù)學(xué)B卷（解析版） 題型：解答題

要測量河兩岸相對兩棵樹A，B之間的距離，王立同學(xué)從A點沿垂直AB的方向前進到C點，測得∠ACB=45°．繼續(xù)沿AC方向前進30 m到點D，此時沿得∠ADB=30°．依據(jù)這些數(shù)據(jù)能否求出兩樹之間的距離AB？若能，寫出求解過程；不能，說明理由．（取1.73，精確到0.1 m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《1.1-1.2 直角三角形的邊角關(guān)系》2010年同步測試A卷（解析版） 題型：解答題

如圖，河岸護堤AD、BC互相平行，要測量河兩岸相對兩樹A、B的距離，小趙從B點沿垂直AB的BC方向前進，他手中有足夠長的米尺和含有30°角的一塊三角板．
（1）請你幫小趙設(shè)計一下測量AB長的具體方案；
（2）給出具體的數(shù)值，求出AB的長．

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