α為銳角，若sinα+cosα=數(shù)學(xué)公式，則sinα-cosα的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    ±數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    0
D
分析：將兩式分別兩邊平方，利用sin2α+cos2α=1，求出sinαcosα的值，解答即可．
解答：∵sinα+cosα=，
∴（sinα+cosα）2=2，
即sin2α+cos2α+2sinαcosα=2．
又∵sin2α+cos2α=1，
∴2sinαcosα=1．
∴（sinα-cosα）2=sin2α+cos2α-2sinαcosα=1-2sinαcosα=1-1=0．
∴sinα-cosα=0．
故選D．
點(diǎn)評：本題利用了同角的三角函數(shù)的關(guān)系sin2α+cos2α=1來進(jìn)行化簡求值的．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

α為銳角，若sinα+cosα=
2
，則sinα-cosα的值為（　　）
A、
1
2
B、±
1
2
C、
2
2
D、0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠A為銳角，若sin∠A=
1
2
，則cos∠A的值是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為銳角，若sin（α+15°）=
3
2
，則α=
45°
45°
；若cos（α-45°）=
3
2
，則α=
75°
75°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第21章《解直角三角形》好題集（05）：21.2 特殊角的三角函數(shù)值（解析版） 題型：選擇題

α為銳角，若sinα+cosα=，則sinα-cosα的值為（ ）
A．
B．±
C．
D．0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第4章《銳角三角形》好題集（03）：4.2 正切（解析版） 題型：選擇題

α為銳角，若sinα+cosα=，則sinα-cosα的值為（ ）
A．
B．±
C．
D．0

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