【題目】已知二次函數(shù)．

(1)求證：無論m為任何實數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點；

(2)若此函數(shù)圖象與x軸的一個交點為（-3，0），求此函數(shù)圖象與x軸的另一個交點坐標．

【答案】（1）見解析；（2）與x軸的另一個交點坐標為（，0）

【解析】

（1）求出的值，根據(jù)的取值范圍即可證明函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點；

（2）把代入求出m的值，然后解方程即可求出與x軸的另一個交點坐標.

（1）證明：由題意可得：

△=m2﹣4（m-2）m

=（m-2）2+42 ＞0，）

故無論m為任何非零實數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點。

（2）解：∵二次函數(shù)的圖象與x軸的一個交點為（-3，0），

求得：m=.

∵二次函數(shù)的解析式為：，

∴當y=0時，，解得：x1=-3，x2=，

∴與x軸的另一個交點坐標為（，0）.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中點，E是AD的中點．過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）證明四邊形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積．

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【題目】（1）如圖1，中，，點在數(shù)軸-1處，點在數(shù)軸1處，，，則數(shù)軸上點對應的數(shù)是 ．

（2）如圖2，點是直線上的動點，過點作垂直軸于點，點是軸上的動點，當以，，為頂點的三角形為等腰直角三角形時點的坐標為 ．

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【題目】已知：如圖，點C、D、B、F在一條直線上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AB＝CD，CE＝AF．

求證：（1）△ABF≌△CDE；

（2）CE⊥AF．

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【題目】（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（﹣2，8）和（﹣1，5），求這個二次函數(shù)的表達式；

（2）已知拋物線的頂點為（﹣1，﹣3），與y軸的交點為（0，﹣5），求這個拋物線相應的函數(shù)表達式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點C（0，3），與軸分別交于點A、點B（3，0）.點、、都在這個二次函數(shù)的圖象上，其中0＜＜4，連接DE、DF、EF，記△DEF的面積為S.

（1）求二次函數(shù)的表達式；

（2）若=0，求S的最大值，并求此時的值；

（3）若=2，當取不同數(shù)值時，S的值是否變化，如不變，求該定值；如變化，試用含的代數(shù)式表示S.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝x與雙曲線y＝交于A、B兩點，且點A的橫坐標為．

（1）求k的值；

（2）若雙曲線y＝上點C的縱坐標為3，求△AOC的面積；

（3）在坐標軸上有一點M，在直線AB上有一點P，在雙曲線y＝上有一點N，若以O、M、P、N為頂點的四邊形是有一組對角為60°的菱形，請寫出所有滿足條件的點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了爭創(chuàng)全國文明衛(wèi)生城市，優(yōu)化城市環(huán)境，節(jié)約能源，某市公交公司決定購買一批共10臺全新的混合動力公交車，現(xiàn)有A、B兩種型號，其中每臺的價格，年省油量如下表：

A

B

價格（萬元／臺）

a

b

節(jié)省的油量（萬升／年）

2.4

2

經(jīng)調查，購買一臺A型車比購買一臺B型車多10萬元，購買3臺A型車比購買4臺B型車少30萬元．

（1）請求出a和b的值；

（2）若購買這批混合動力公交車（兩種車型都要有）每年能節(jié)省的油量不低于21.6萬升，請問有幾種購車方案？請寫出解答過程．

（3）求（2）中最省錢的購車方案及所需的購車款．

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【題目】如圖1，△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，若AB=AC+CD.那么∠ACB 與∠ABC有怎樣的數(shù)量關系? 小明通過觀察分析，形成了如下解題思路:

如圖2,延長AC到E,使CE=CD,連接DE,由AB=AC+CD,可得AE=AB,又因為AD是∠BAC的平分線，可得△ABD≌△AED,進一步分析就可以得到∠ACB 與∠ABC的數(shù)量關系.

(1) 判定△ABD 與△AED 全等的依據(jù)是______________(SSS,SAS,ASA,AAS 從其中選擇一個);

(2)∠ACB 與∠ABC的數(shù)量關系為:___________________

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