【題目】2019年12月17日，我國(guó)第一艘國(guó)產(chǎn)航母“山東艦”在海南三亞交付海軍.如圖，“山東艦”在一次試水測(cè)試中，航行至處，觀測(cè)指揮塔位于南偏西方向，在沿正南方向以30海里/小時(shí)的速度勻速航行2小時(shí)后，到達(dá)處，再觀測(cè)指揮塔位于南偏西方向，若繼續(xù)向南航行.求“山東艦”與指揮塔之間的最近距離為多少海里？（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】

【解析】

過(guò)P作PH⊥MN于H，構(gòu)建直角三角形，設(shè)PH=x海里，分別在兩個(gè)直角三角形△PHN和△PHM中利用正切函數(shù)表示出NH長(zhǎng)和MH長(zhǎng)，列方程求解.

過(guò)P作PH⊥MN，垂足為H，設(shè)PH=x海里，

在Rt△PHN ，tan∠PNH= ,

∴tan45°=,

∴NH=,

在Rt△PHM中，tan∠PMH= ,

∴tan30°=,

∴MH=,

∵MN=30×2=60海里，

∴ ，

∴ .

答：“山東艦”與指揮塔之間的最近距離為海里.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB＝12cm，C是線段AB上一定點(diǎn)，且AC＝3cm，點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)CD＝xcm，以C為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)線段AC以D為中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)線段DB，使A、B兩點(diǎn)能重合于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)C、D、E三點(diǎn)能構(gòu)成三角形時(shí)，求x的取值范圍；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，△CDE是直角三角形？

（3）記△CDE的面積為Scm2，試求出S與x的函數(shù)表達(dá)式；若△CDE的面積為cm2，試確定此時(shí)點(diǎn)D的位置？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗均勻．

（1）隨機(jī)抽取一張卡片，則抽到數(shù)字“2”的概率是___________；

（2）從四張卡片中隨機(jī)抽取2張卡片，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求抽到“數(shù)字和為5”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】威麗商場(chǎng)銷售A、B兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤(rùn)為600元；售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤(rùn)為1100元.

(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤(rùn)分別為多少元？

(2)由于需求量大，A、B兩種商品很快售完，威麗商場(chǎng)決定再一次購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤(rùn)不低于4000元，那么威麗商場(chǎng)至少需購(gòu)進(jìn)多少件A種商品？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形中，，為鈍角，于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連接，.若，則過(guò)、、三點(diǎn)的外接圓半徑為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形的邊，，點(diǎn)、分別是、邊上的動(dòng)點(diǎn).

（1）連接、，以為直徑的交于點(diǎn).

①若點(diǎn)恰好是的中點(diǎn)，則與的數(shù)量關(guān)系是______；

②若，求的長(zhǎng)；

（2）已知，，是以為弦的圓.

①若圓心恰好在邊的延長(zhǎng)線上，求的半徑：

②若與矩形的一邊相切，求的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿折線BE﹣ED﹣DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/秒，設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積為ycm2，已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示，請(qǐng)回答：

（1）線段BC的長(zhǎng)為 　 　cm．

（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=2.5秒時(shí)，P、Q之間的距離是　 　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)、在直線上，且，于點(diǎn)，且，以為直徑在的左側(cè)作半圓，于，且.

（1）若半圓上有一點(diǎn)，則的最大值為________；

（2）向右沿直線平移得到；

①如圖，若截半圓的的長(zhǎng)為，求的度數(shù)；

②當(dāng)半圓與的邊相切時(shí)，求平移距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線：沿軸翻折得到拋物線.

（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．

① 當(dāng)時(shí)，求拋物線和圍成的封閉區(qū)域內(nèi)(包括邊界)整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

② 如果拋物線C1和C2圍成的封閉區(qū)域內(nèi)(包括邊界)恰有個(gè)整點(diǎn)，求m取值范圍．

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