已知水池中有水600立方米,每小時(shí)放水50立方米.
(1)寫出剩余水的體積Q(立方米)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出自變量t的取值范圍;
(3)8小時(shí)后,池中還有多少立方米的水?

解:(1)由已知條件知,每小時(shí)放50立方米水,
則t小時(shí)后放水50t立方米,
而水池中總共有600立方米的水,
那么經(jīng)過t時(shí)后,剩余的水為600-50t,
故剩余水的體積Q立方米與時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式為:Q=600-50t;

(2)由于t為時(shí)間變量,所以t≥0.
又因?yàn)楫?dāng)t=12時(shí)將水池的水全部抽完了.
故自變量t的取值范圍為:0≤t≤12;

(3)根據(jù)(1)式,當(dāng)t=8時(shí),Q=200
故8小時(shí)后,池中還剩200立方米水.
分析:(1)根據(jù)函數(shù)的概念和所給的已知條件即可列出關(guān)系式;
(2)結(jié)合實(shí)際即可得出時(shí)間t的取值范圍;
(3)根據(jù)(1)中的函數(shù)關(guān)系式,將t=8代入即可得出池中的水.
點(diǎn)評(píng):本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,本題的關(guān)鍵是解決第一問,然后根據(jù)第一問,剩下的2個(gè)小問題代入自變量就可得出結(jié)果.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有一個(gè)裝有進(jìn)、出水管的容器,單位時(shí)間進(jìn)、出的水量都是一定的.已知容器的容積為600升,又知單開進(jìn)水管10分鐘可把空容器注滿,若同時(shí)打開進(jìn)、出水管,20分鐘可把滿容器的水放完,現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200升,先打開進(jìn)水管5分鐘后,再打開出水管,兩管同時(shí)開放,直至把容器中的水放完,則能正確反映這一過程中容器的水量Q(升)隨時(shí)間t(分)變化的圖象是(  )
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有一個(gè)裝有進(jìn)出水管的容器,單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)水管與出水管的進(jìn)出水量均一定,已知容器的容積為600升,圖中線段OA與BC,分別表示單獨(dú)打開一個(gè)進(jìn)水管和單獨(dú)打開一個(gè)出水管時(shí),容器的存水量Q(升)隨時(shí)間t(分)變化的函數(shù)關(guān)系.
(1)求線段BC所表示的Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;
(2)現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200升,先打開兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管一段時(shí)間,然后再關(guān)上一個(gè)進(jìn)水管,直至把容器放滿,總共用時(shí)10分鐘.請(qǐng)問,在這個(gè)過程中同時(shí)打開兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管的時(shí)間是多少分鐘?
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有一個(gè)裝有進(jìn)出水管的容器,單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)水管與出水管的進(jìn)出水量均一定,已知容器的容積為600升,圖中線段OA與BC分別表示單獨(dú)打開一個(gè)進(jìn)水管和單獨(dú)打開一個(gè)出水管時(shí),容器內(nèi)的水量Q(升)隨時(shí)間t(分)變化的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究:
(1)求進(jìn)水管的進(jìn)水速度和出水管的出水速度;
(2)求線段BC所表示的Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;
(3)現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200升,先打開兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管2分鐘,再關(guān)上一個(gè)進(jìn)水管,直至把容器放滿,關(guān)上所有水管;3分鐘后,同時(shí)打開三個(gè)出水管,直至把容器中的水放完,畫出這一過程的函數(shù)圖象;并求出在這個(gè)過程中容器內(nèi)的水量Q與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知水池中有水600立方米,每小時(shí)放水50立方米.
(1)寫出剩余水的體積Q(立方米)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出自變量t的取值范圍;
(3)8小時(shí)后,池中還有多少立方米的水?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案