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已知：如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，
求證：．

【答案】分析：由DE∥BC，EF∥AB，可求得∠ADE=∠EFC，∠AED=∠C，即可得△ADE∽△EFC，根據相似三角形的對應邊成比例，即可證得
解答：解：∵在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，
∴∠ADE=∠B=∠EFC．
∵DE∥BC，
∴∠AED=∠C，
∴△ADE∽△EFC．
∴
點評：此題考查了相似三角形的判定（有兩角對應相等的三角形相似）與性質（相似三角形的對應邊成比例）．解題的關鍵是要仔細識圖，靈活應用數形結合思想．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數量關系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數量關系？并說明理由．

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