如圖，二次函數(shù)的圖像與軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（），下列結(jié)論：①；②；③；④．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 （    ）

 A． 1       B． 2      C． 3       D． 4

 

【答案】

C

【解析】根據(jù)圖象可知：①a＜0，c＞0∴ac＜0，正確；

②∵頂點(diǎn)坐標(biāo)橫坐標(biāo)等于，∴=，∴a+b=0正確；

③∵頂點(diǎn)坐標(biāo)縱坐標(biāo)為1，∴=1；∴4ac﹣b2=4a，正確；

④當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＞0，錯(cuò)誤．正確的有3個(gè)．故選C．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江寧波卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)的圖像交軸于，交軸于，過畫直線。

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)在軸正半軸上，且，求的長(zhǎng)；
（3）點(diǎn)在二次函數(shù)圖像上，以為圓心的圓與直線相切，切點(diǎn)為。
① 點(diǎn)在軸右側(cè)，且（點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)），求點(diǎn)的坐標(biāo)；
② 若的半徑為，求點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省江陰暨陽(yáng)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)的圖像交軸于，交軸于，過畫直線。

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線上的動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)判斷是否存在以P、Q、O、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）在軸右側(cè)的點(diǎn)在二次函數(shù)圖像上，以為圓心的圓與直線相切，切點(diǎn)為。且△CHM∽△AOC（點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)），求點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年四川省樂山市沙灣區(qū)九年級(jí)調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）證明：（其中是原點(diǎn)）；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上求一點(diǎn)，使的值最�。�
（3）若是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），過作軸的平行線，分別交此二次函數(shù)圖像及軸于、兩點(diǎn) . 請(qǐng)問
是否存在這樣的點(diǎn)，使.  若存在，
請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省江陰暨陽(yáng)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)的圖像交軸于，交軸于，過畫直線。

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線上的動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)判斷是否存在以P、Q、O、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）在軸右側(cè)的點(diǎn)在二次函數(shù)圖像上，以為圓心的圓與直線相切，切點(diǎn)為。且△CHM∽△AOC（點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)），求點(diǎn)的坐標(biāo)。

 

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