勾股定理的逆定理___________．

 

答案：
解析：

如果一個三角形的三邊用a、b、c表示，且滿足a2＋b2＝c2(其中c>a,c>b),則這個三角形是直角三角形

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如果只給你一把帶刻度的直尺，你是否能檢驗∠MPN是不是直角，簡述你的作法．分析：只有一把刻度尺，只能用這把刻度尺量取線段的長度，若∠P是一個直角，∠P所在的三角形必是個直角三角形，這就提示我們把∠P放在一個三角形中，利用勾股定理的逆定理來解決此題．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

學習了勾股定理的逆定理，我們知道：在一個三角形中，如果兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形為直角三角形．類似地，我們定義：對于任意的三角形，設(shè)其三個角的度數(shù)分別為x°、y°和z°，若滿足x2+y2=z2，則稱這個三角形為勾股三角形．
（1）根據(jù)“勾股三角形”的定義，請你直接判斷命題：“直角三角形是勾股三角形”是真命題還是假命題？
（2）已知某一勾股三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)從小到大依次為x°、y°和z°，且xy=2160，求x+y的值；
（3）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=
6
，AC=1+
3
，BC=2，⊙O的直徑BE交AC于點D．
①求證：△ABC是勾股三角形；
②求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料?：
問題：如圖1，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點P，且PA=2，PB=
3
，PC=1．求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長．
李明同學的思路是：將△BPC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（如圖2）．連接PP′，可得△P′PB是等邊三角形（可證），而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可證）．所以∠AP′B=150°，而∠BPC=∠AP′B=150°．進而把AB放在Rt△APB（可證得）中，用勾股定理求出等邊△ABC的邊長為
7
．問題得到解決．?
[思路分析]首先仔細閱讀材料，問題中小明的做法總結(jié)起來就是通過旋轉(zhuǎn)固定的角度將已知條件放在同一個（組）圖形中進行研究．旋轉(zhuǎn)60度以后BP就成了BP′，PC成了P′A，借助等量關(guān)系BP′=PP′，于是△APP′就可以計算了．
解決問題：
請你參考李明同學旋轉(zhuǎn)的思路，探究并解決下列問題：
如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點P，且PA=
5
，BP=
2
，PC=1．求∠BPC度數(shù)的大小和正方形ABCD的邊長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是
直角
直角
三角形，我們把這個定理叫做勾股定理的
逆定理
逆定理
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

勾股定理的逆定理用語言敘述為：
如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形
如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案