Question

2．已知$\frac{a}{2}=\frac{3}≠0$，求代數(shù)式$\frac{a}{a+2b}-\frac{{4{b^2}}}{{{a^2}+2ab}}$的值．

Answer 1

分析 先通分，再把分子相加減，由$\frac{a}{2}$=$\frac{3}$可設(shè)a=2k，b=3k，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{a}{a+2b}$-$\frac{4^{2}}{{a}^{2}+2ab}$
=$\frac{{a}^{2}}{a（a+2b）}$-$\frac{4^{2}}{a（a+2b）}$
=$\frac{a-2b}{a}$，
∵$\frac{a}{2}$=$\frac{3}$≠0，
∴設(shè)a=2k，則b=3k．
∴原式=-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，分式求值題中比較多的題型主要有三種：轉(zhuǎn)化已知條件后整體代入求值；轉(zhuǎn)化所求問題后將條件整體代入求值；既要轉(zhuǎn)化條件，也要轉(zhuǎn)化問題，然后再代入求值．