【題目】如圖,OA.OB是O的半徑且OAOB,作OA的垂直平分線交O于點C.D,連接CB.AB

求證:ABC=2CBO

【答案】證明見解析

【解析

試題分析:連接OC.AC,如圖,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得OC=AC,則可判斷OAC是等邊三角形,所以AOC=60°,于是根據(jù)圓周角定理得到ABC=AOC=30°,然后在BOC中,由于BOC=AOC+AOB=150°,根據(jù)三角形內(nèi)角和可計算出CBO=15°,所以ABC=2CBO

試題解析:連接OC.AC,如圖,

CD垂直平分OA,

OC=AC

OC=AC=OA,

∴△OAC是等邊三角形,

∴∠AOC=60°

∴∠ABC=AOC=30°

BOC中,BOC=AOC+AOB=150°,

OB=OC,

∴∠CBO=15°,

∴∠ABC=2CBO

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某股票經(jīng)紀人給他的投資者出了一道題,說明投資人的贏利凈賺情況(單位:元):

股票名稱

中國重工

五糧液

工商銀行

四川路橋

每股凈賺(元)

+23

+1.5

3

﹣(﹣2

股數(shù)

500

1000

1000

500

請你計算一下,投資者到底是賠了還是賺了,賠了或賺了多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AC是平行四邊形ABCD的對角線,∠BAC=∠DAC.

(1)求證:AB=BC;

(2)若AB=4,AC=,求平行四邊形ABCD的面積.

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【題目】已知,直線ABDC,點P為平面上一點,連接APCP.

(1)如圖1,點P在直線AB、CD之間,當∠BAP=60°,DCP=20°時,求∠APC.

(2)如圖2,點P在直線AB、CD之間,∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K,寫出∠AKC與∠APC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

(3)如圖3,點P落在CD外,∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K,AKC與∠APC有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,過點C的直線MNAB,DAB邊上一點,過點DDEBC,交直線MNE,垂足為F,連接CDBE.

(1)求證:CEAD

(2)當DAB中點時,四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明你的理由;

(3)若DAB中點,則當∠A的大小滿足什么條件時,四邊形BECD是正方形?請說明你的理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線yax+b與直線yx+c的交點的橫坐標為1,根據(jù)圖象有下列四個結(jié)論:a0;c0;對于直線yx+c上任意兩點AxA,yA)、BxB,yB),若xAxB,則yAyB;x1是不等式ax+bx+c的解集,其中正確的結(jié)論是( 。

A. ①②B. ①③C. ①④D. ③④

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】學校在我和我的祖國快閃拍攝活動中,為學生化妝.其中5名男生和3名女生共需化妝費190元;3名男生的化妝費用與2名女生的化妝費用相同.

1)求每位男生和女生的化妝費分別為多少元;

2)如果學校提供的化妝總費用為2000元,根據(jù)活動需要至少應(yīng)有42名女生化妝,那么男生最多有多少人化妝.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,ABC的三個頂點分別為A(﹣1,﹣2),B(﹣2,﹣4),C(﹣4,﹣1).

(1)把ABC向上平移3個單位后得到A1B1C1,請畫出A1B1C1并寫出點B1的坐標;

(2)已知點A與點A2(2,1)關(guān)于直線l成軸對稱,請畫出直線lABC關(guān)于直線l對稱的A2B2C2,并直接寫出直線l的函數(shù)解析式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某天上午,一出租車司機始終在一條南北走向的筆直馬路上營運,(出發(fā)點記作為點O,約定向南為正,向北為負),期間一共運載6名乘客,行車里程(單位:千米)依先后次序記錄如下:﹢7,﹣3,﹢6,﹣1,﹢2,﹣4.

(1)出租車在行駛過程中,離出發(fā)點O最遠的距離是______千米;

(2)將最后一名乘客送到目的地,出租車離出發(fā)點O多遠?在O點的什么方向?

(3)出租車收費標準為:起步價(不超過3千米)8元,超過3千米的部分每千米的價格為1.5元,求司機這天上午的營業(yè)額.

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