【題目】一個蓄水池有甲、乙兩個注水管和一個排水管丙，三個水管均已關(guān)閉，已知乙注水管的注水速度為10升/分．先打開乙注水管4分鐘，再打開甲注水管，甲、乙兩個水管均注水20分鐘．設(shè)甲注水管的工作時間為（分），甲注水管的注水量（升）與時間（分）的函數(shù)圖象為線段，乙注水管的注水量（升）與時間（分）的函數(shù)圖象為線段，如圖所示．

（1）求甲注水管的總注水量；

（2）求線段所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）乙注水管打開的16分鐘后，打開丙出水管．已知出水管丙的排水速度為20升/分，求丙出水管打開多長時間能將蓄水池的水排空．

【答案】（1）300升；（2）線段所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 ；（3）丙出水管打開25分鐘能將蓄水池的水排空．

【解析】

（1）通過甲注水管注水8分鐘與乙注水管注水12分鐘時注水量相同，可求出甲的注水速度，從而求得甲注水管的總注水量；

（2）求出B、C的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求解析式即可；

（3）算出甲、乙的總注水量，然后除以排水速度即可．

解：（1）由題可知同一時間，乙比甲多注水4分鐘，

通過觀察圖像發(fā)現(xiàn)甲注水管注水8分鐘與乙注水管注水12分鐘時注水量相同，

12分鐘乙注水管注水為12×10=120（升），

所以甲注水管注水速度為（升/分），

甲注水管的總注水量為（升）；

（2）由總注水20分鐘，乙提前4分鐘注水可知，C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為16，

C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，

B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，

所以B（0,40），C（16,200），

設(shè)線段所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，

將B（0,40），C（16,200）代入得

解得

所以線段所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 ；

（3）甲、乙注水管總注水量為，

（分）

因此丙出水管打開25分鐘能將蓄水池的水排空．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

我們知道：一條直線經(jīng)過等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)，過另外兩個頂點(diǎn)分別向該直線作垂線，即可得三垂直模型”如圖①，在中，，，分別過、向經(jīng)過點(diǎn)直線作垂線，垂足分別為、，我們很容易發(fā)現(xiàn)結(jié)論：．

（1）探究問題：如果，其他條件不變，如圖②，可得到結(jié)論；．請你說明理由．

（2）學(xué)以致用：如圖③，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線交于點(diǎn)，且兩直線夾角為，且，請你求出直線的解析式．

（3）拓展應(yīng)用：如圖④，在矩形中，，，點(diǎn)為邊上—個動點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)落在點(diǎn)處，當(dāng)點(diǎn)在矩形外部時，連接，．若為直角三角形時，請你探究并直接寫出的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

在復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》一課時，同桌的小明和小芳有一個間題觀點(diǎn)不一致，小明認(rèn)為如果兩次分別從l到6六個整數(shù)中任取一個數(shù)，第一個數(shù)作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，第二個數(shù)作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)在反比例函數(shù)的的圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)的圖象上的概率，而小芳卻認(rèn)為兩者的概率相同．你贊成誰的觀點(diǎn)？

(1)試用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有點(diǎn)的情形；

(2)分別求出點(diǎn)在兩個反比例函數(shù)的圖象上的概率，并說明誰的觀點(diǎn)正確．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:正方形ABCD，等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)落在正方形的頂點(diǎn)D處，使三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn).

(1)當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，猜想CE與AF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

(2)在(1)的條件下，若DE:AE:CE= 1: :3，求∠AED的度數(shù)；

(3)若BC= 4，點(diǎn)M是邊AB的中點(diǎn)，連結(jié)DM，DM與AC交于點(diǎn)O，當(dāng)三角板的一邊DF與邊DM重合時(如圖2)，若OF=，求CN的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，以為邊在的另一側(cè)作，點(diǎn)為射線上任意一點(diǎn)，在射線上截取，連接．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)落在線段的延長線上時，直接寫出的度數(shù)；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)落在線段（不含邊界）上時，與于點(diǎn)，請問（1）中的結(jié)論是否仍成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；

（3）在（2）的條件下，若，求的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD中，BC＝2AB，點(diǎn)E在BC邊上，連接DE、AE，若EA平分∠BED，則的值為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市在春節(jié)期間開展優(yōu)惠活動，凡購物者可以通過轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的方式享受折扣和優(yōu)惠，在每個轉(zhuǎn)盤中指針指向每個區(qū)域的可能性均相同，若指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，區(qū)域?qū)?yīng)的優(yōu)惠方式如下，A1，A2，A3區(qū)域分別對應(yīng)9折8折和7折優(yōu)惠，B1，B2，B3，B4區(qū)域?qū)?yīng)不優(yōu)惠？本次活動共有兩種方式．

方式一：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲，指針指向折扣區(qū)域時，所購物品享受對應(yīng)的折扣優(yōu)惠，指針指向其他區(qū)域無優(yōu)惠；

方式二：同時轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙，若兩個轉(zhuǎn)盤的指針均指向折扣區(qū)域時，所購物品享受折上折的優(yōu)惠，其他情況無優(yōu)惠．

（1）若顧客選擇方式一，則享受優(yōu)惠的概率為　 　；

（2）若顧客選擇方式二，請用樹狀圖或列表法列出所有可能顧客享受折上折優(yōu)惠的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1∥l2∥l3∥l4，相鄰兩條平行直線間的距離都是1，如果正方形ABCD的四個頂點(diǎn)分別在四條直線上，則cosα=（　�。�

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明要測量河內(nèi)小島B到河邊公路AD的距離，在點(diǎn)A處測得∠BAD＝37°，沿AD方向前進(jìn)150米到達(dá)點(diǎn)C，測得∠BCD＝45°. 求小島B到河邊公路AD的距離.

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈ 0.60，cos37° ≈ 0.80，tan37° ≈0.75）

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