路邊有一棵大樹和一棵小樹，在兩棵樹旁還有一盞高懸的路燈，燈桿、大樹、小樹的底部在一條直線上．在路燈的照射下，大樹和小樹誰的影子更長一些？試畫圖說明．

答案：
解析：

　　分析：根據(jù)題意畫出具體的圖形再進(jìn)行解答．

　　解：分兩種情況．

　　(1)平行投影

　　如圖，在陽光下，設(shè)BE是大樹AB的影長，DF是小樹CD的影長．

　　因?yàn)椤鰽BE∽△CDF，所以兩樹的影長與樹高成正比．因?yàn)榇髽漭^高，所以大樹的影子較長．

　　(2)中心投影

　　在燈光下，兩樹影子的長短與路燈的位置有關(guān)．如果路燈在如圖1所示的點(diǎn)P1處，兩樹影長相等；如果路燈在點(diǎn)P1右面的適當(dāng)位置(如圖2所示的P2處)，那么大樹的影長較短；如果路燈在點(diǎn)P1的左面，那么大樹的影長較長．

　　點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)平行投影與中心投影特征的理解及運(yùn)用其特征進(jìn)行畫圖的能力．解題的思路是依據(jù)平行投影和中心投影的特征畫圖，但是圖中未畫出路燈的具體位置，解答時(shí)務(wù)必注意這一點(diǎn)．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科九年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第20期　總第176期 滬科版 題型：044

路邊有一棵大樹和一棵小樹，在兩棵樹旁還有一盞高懸的路燈，燈桿、大樹、小樹的底部在一條直線上．在陽光或者路燈的照射下，大樹和小樹誰的影子更長一些？試畫圖說明．

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