Question

【題目】一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是8，且過(guò)點(diǎn)，求此一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】或

【解析】

先根據(jù)點(diǎn)求出b的值，再分和兩種情況，分別根據(jù)一次函數(shù)的圖象特征、直角三角形的面積公式求出此函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后代入求解即可．

由題意，將點(diǎn)代入得：

則一次函數(shù)的解析式為

由一次函數(shù)的定義可知，，因此，分以下兩種情況討論：

①，如圖，設(shè)此時(shí)一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B，與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)

∵一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是8

∴，即

解得

將點(diǎn)代入得：

解得，符合題設(shè)

則此時(shí)一次函數(shù)的解析式為

②，如圖，設(shè)此時(shí)一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)A，與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)

∵一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是8

∴，即

解得

將點(diǎn)代入得：

解得，符合題設(shè)

則此時(shí)一次函數(shù)的解析式為

綜上，此一次函數(shù)的解析式為或．