Question

如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象與直線y=x-2的交點(diǎn)，且A點(diǎn)縱坐標(biāo)為1．
（1）求k的值；
（2）求反比例函數(shù)的圖象與直線y=x-2的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）直接寫(xiě)出x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題

專題：

分析：（1）因?yàn)锳點(diǎn)縱坐標(biāo)為1，所以把它代入一次函數(shù)的解析式可求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)解析式即可；
（2）兩個(gè)解析式聯(lián)立求出方程組的解，即可得出答案；
（3）根據(jù)函數(shù)值大的圖象就在上方解答即可．

解答：解：（1）把y=1代入y=x-2，得x=3．
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），
把點(diǎn)A（3，1）代入y=

k

x

，得k=3，
∴該反比例函數(shù)的解析式為y=

3

x

．
（2）由題意得：

y= 3 x y=x-2

，
解得

x=3 y=1

或

x=-1 y=-3

，
∴另一點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-3）．
（3）當(dāng)0＜x＜3或x＜-1時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式的交點(diǎn)問(wèn)題，比較簡(jiǎn)單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學(xué)階段的常規(guī)題．