【題目】如圖，拋物線y＝ax2－5ax＋4a與x軸相交于點(diǎn)A，B，且過點(diǎn)C(5，4)．

(1)求a的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在第二象限，并寫出平移后拋物線的表達(dá)式．

【答案】(1) (，－ )；(2)答案不唯一，合理即可，y＝x2＋x＋2.

【解析】試題分析：將點(diǎn)c坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式即可求出a的值，a=1，將函數(shù)表達(dá)式轉(zhuǎn)換為頂點(diǎn)式y＝x2－5x＋4＝(x－)2－，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，－ ）；將拋物線平移后頂點(diǎn)在第二象限，答案不唯一，可通過平移頂點(diǎn)，例如先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則變?yōu)?/span>y＝ (x－)2－，再向上平移4個(gè)單位，得到y＝ (x－)2－+4= (x＋)2＋= x2＋x＋2.

解：(1)把點(diǎn)C(5，4)代入拋物線y＝ax2－5ax＋4a，得25a－25a＋4a＝4.解得a＝1.

∴二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x2－5x＋4.

∵y＝x2－5x＋4＝(x－)2－，

∴頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，－ )．

(2)答案不唯一，合理即可，如：先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的二次函數(shù)表達(dá)式為y＝(x－＋3)2－＋4＝(x＋)2＋，

即y＝x2＋x＋2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解甲、乙兩家快遞公司比較合適，甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費(fèi)；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費(fèi)，乙公司表示：按每千克16元收費(fèi)，另加包裝費(fèi)3元.設(shè)小明快遞物品x千克.

(1)當(dāng)x＞1時(shí)，請(qǐng)分別直接寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)在(1)的條件下，小明選擇哪家快遞公司更省錢？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（每個(gè)學(xué)生必選且只能選一門課程）班主任想要了解全班同學(xué)對(duì)哪門課程感興趣，就在全班進(jìn)行調(diào)查，將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成如圖下所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

學(xué)習(xí)感興趣的課程情況條形統(tǒng)計(jì)圖：

學(xué)習(xí)感興趣的課程情況扇形統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，解答下列問題.

（1）全班共有________名學(xué)生，的值是________

（2）據(jù)以上信息，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“數(shù)學(xué)”所在扇形的圓心角是________度.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校七年級(jí)舉行“每天鍛煉一小時(shí)，健康生活一輩子”為主題的一分鐘跳繩大賽,校團(tuán)委組織了全級(jí)1000名學(xué)生參加為了解本次大賽的成績(jī),校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中100名學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)?nèi)≌麛?shù),總分100分)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表根據(jù)所給信息，解答下列問題：

(1)m=______，n=_____.

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若成績(jī)?cè)?/span>80分以上(包括80分)為“優(yōu)”，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)參加本次比賽的1000名學(xué)生中成績(jī)是“優(yōu)”的有多少人

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一個(gè)正方形甲和兩個(gè)正方形乙分別沿著圖中虛線川剪刀剪成4個(gè)完全相等的長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形（如圖1），已知正方形甲中剪出的小正方形面積是1，正方形乙中剪出的小正方形面積是4，現(xiàn)將剪得的12個(gè)長(zhǎng)方形擺成如圖2正方形（不重疊無縫隙）．則正方形的面積是（）

A.9B.16C.25D.36

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACB和△ECD都是等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE．

（1）求證：AD=BE；

（2）求∠AEB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形中，點(diǎn)在邊上，交于點(diǎn).

（1）如圖1，連接，求證:；

（2）如圖2，點(diǎn)在上，交于點(diǎn)N，交于點(diǎn)，求證:；

（3）如圖3，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，在直線的右側(cè)作且為線段的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，寫出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)并簡(jiǎn)要說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】寫出下列事件發(fā)生的可能性，并標(biāo)在圖中的大致位置上．

(1)袋中有10個(gè)紅球，摸到紅球；

(2)袋中有10個(gè)紅球，摸到白球；

(3)一副混合均勻的撲克牌(除去大、小王)，從中任意抽取一張，這一張恰好是A；

(4)一個(gè)布袋中有2個(gè)黑球和2個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，恰好是黑球；

(5)任意擲出一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子(每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，朝上一面的數(shù)字大于2.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC中，∠B＜∠C，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，

（1）若∠B=30°，∠C=50°．則∠DAE的度數(shù)是 ．（直接寫出答案）

（2）寫出∠DAE、∠B、∠C的數(shù)量關(guān)系： ，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案