Question

已知A、B兩地相距45千米，騎車人與客車分別從A、B兩地出發(fā)，往返于A、B兩地之間．如圖中，折線表示某騎車人離開A地的距離y與時間x的函數(shù)關(guān)系．客車8點從B地出發(fā)，以45千米/時的速度勻速行駛．（乘客上、下車停車時間忽略不計）
①在閱讀如圖的基礎(chǔ)上，直接回答：騎車人共休息幾次？騎車人總共騎行多少千米？騎車人與客車總共相遇幾次？
②試問：騎車人何時與客車第二次相遇？（要求寫出演算過程）．

Answer 1

【答案】分析：（1）看圖可知，折線圖中有兩段水平的線，故休息了兩次，時間是兩次之和（看橫軸）；
（2）根據(jù)題意，客車一小時行駛45千米，故它的圖象是兩小時一個來回．從左向右看，兩條折線的第二個交點就是它們第二次相遇．求出EF的函數(shù)解析式就可以了，找到特殊點（9，0）和（10，45）用待定系數(shù)法可求出．
解答：解：
（1）依題意得：騎車人共休息2次；騎車人總共騎行90千米；騎車人與客車總共相遇8次；

（2）已知如圖：設(shè)直線EF所表示的函數(shù)解析式為y=kx+b．
把E（9，0），F(xiàn)（10，45）分別代入y=kx+b，
得 ，
解得 ，
∴直線EF所表示的函數(shù)解析式為y=45x-405，
把y=20代入y=45x-405，得45x-405=20，
∴．
答：時騎車人與客車第二次相遇．
點評：本題考查了一次函數(shù)的應用：通過表格當中的信息是解題關(guān)鍵；根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．此題比較復雜，首先是正確理解題意，這要求仔細觀察圖象，從圖象中得到需要的信息，關(guān)鍵知道它們走的方向不同．此外還用到了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．