Question

5．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＜a+1}\\{x＞2}\end{array}\right.$有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（　�。�

• A． 5＜a≤6
• B． 4＜a≤5
• C． 4≤a＜5
• D． 5≤a＜6

Answer 1

分析 首先解每個(gè)不等式，然后根據(jù)不等式組只有3個(gè)整數(shù)解，得到整數(shù)解，進(jìn)而得到關(guān)于a的不等式，求得a的范圍．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x＜a+1①}\\{x＞2②}\end{array}\right.$，
解不等式得：2＜x＜a+1，
不等式組有3個(gè)整數(shù)解，一定是3，4，5．
則5＜a+1≤6
解得：4＜a≤5．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式組的整數(shù)解，先把題目中除未知數(shù)外的字母當(dāng)做常數(shù)看待解不等式組，然后再根據(jù)題目中對(duì)結(jié)果的限制的條件得到有關(guān)字母的代數(shù)式，最后解代數(shù)式即可得到答案．