設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)（，），其中橫坐標(biāo)可取－1，2，縱坐標(biāo)可�。�1， 1，2，

（1）求出點(diǎn)的坐標(biāo)的所有等可能結(jié)果（用樹(shù)形圖或列表法求解）；

（2）求點(diǎn)與點(diǎn)（1，－1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的概率。

 

【答案】

 

【解析】

試題分析：列舉出所有情況，讓所求的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．

試題解析：（解法一）

（1）列舉所有等可能結(jié)果，畫(huà)出樹(shù)狀圖如下

由上圖可知，點(diǎn)A的坐標(biāo)的所有等可能結(jié)果為：（-1，-1）、（-1，1）、（-1，2）、（2，-1）、（2，1）、（2，2），共有6種，

（2）由（1）知，能與點(diǎn)B（1，-1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的結(jié)果有1種．

∴P（點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)）=

（解法二）（1）列表如下

 

-1

1

2

-1

（-1，-1）

（-1，1）

（-1，2）

2

（2，-1）

（2，1）

（21，2）

由一表可知，點(diǎn)A的坐標(biāo)的所有等可能結(jié)果為：（-1，-1）、（-1，1）、（-1，2）、（2，-1）、（2，1）、（2，2），共有6種，

（2）由（1）知，能與點(diǎn)B（1，-1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的結(jié)果有1種．

∴P（點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)）=

考點(diǎn): 列表法與樹(shù)狀圖法；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一直角三角板，其頂點(diǎn)為A（-1，0），B（0，
3
），精英家教網(wǎng)O（0，0），將此三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′O．
（1）如圖，一拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，B′，求該拋物線(xiàn)解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P是在第一象限內(nèi)拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，求使四邊形PBAB′的面積達(dá)到最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)及面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直角梯形ABCD的腰BC所在直線(xiàn)的解析式為y=-
3
x-6
3
，點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-4
3
），將直角梯形ABCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到直角梯形OEFG（如圖1）．
（1）直接寫(xiě)出E，F(xiàn)兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直角梯形OEFG的腰EF所在直線(xiàn)的解析式；
（2）將圖1中的直角梯形ABCD先沿x軸向右平移到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合的位置，再讓直角頂點(diǎn)A緊貼著EF，向上平移直角梯形ABCD（即梯形ABCD向上移動(dòng)時(shí)，總保持著AB∥FG），當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)F重合時(shí)，梯形ABCD停止移動(dòng)．觀察得知：在梯形ABCD移動(dòng)過(guò)程中，其腰BC始終經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O．（如圖2）
①設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），梯形ABCD與梯形OEFG重合部分的面積為S，試求a與何值時(shí)，S的值恰好等于梯形OEFG面積的
5
16
；
②當(dāng)點(diǎn)A在EF上滑動(dòng)時(shí)，設(shè)AD與x軸的交點(diǎn)為M，試問(wèn)：在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PAM是底角為30°的等腰三角形？如果存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（利用圖3進(jìn)行探索）精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，函數(shù)y=-
12
x+2的圖象交y軸于M，交x軸于N，點(diǎn)P是直線(xiàn)MN上任意一點(diǎn)，PQ⊥x軸，Q是垂足，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（t，0），△POQ的面積為S（當(dāng)點(diǎn)P與M、N重合時(shí)，其面積記為0）．
精英家教網(wǎng)
（1）試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在如圖所示的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象，并利用圖象求使得S=a（a＞0）的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，0），點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的直線(xiàn)y=-x精英家教網(wǎng)+4上．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）．
（1）在所給的坐標(biāo)系中畫(huà)出直線(xiàn)y=-x+4；
（2）求△POA的面積S與變量x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)S=
92
時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，畫(huà)出此時(shí)的△POA，并用尺規(guī)作圖法，作出其外接圓（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線(xiàn)y=-x2+bx+9-b2（b為常數(shù)）經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與x軸交于另一點(diǎn)E精英家教網(wǎng)．其頂點(diǎn)M在第一象限．
（1）求該拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)點(diǎn)A是該拋物線(xiàn)上位于x軸上方，且在其對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線(xiàn)交該拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)D，再作AB⊥x軸于點(diǎn)B，DE⊥x軸于點(diǎn)C．
①當(dāng)線(xiàn)段AB、BC的長(zhǎng)都是整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求矩形ABCD的周長(zhǎng)；
②求矩形ABCD的周長(zhǎng)的最大值，并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)；
③當(dāng)矩形ABCD的周長(zhǎng)取得最大值時(shí)，它的面積是否也同時(shí)取得最大值？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由．

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