Question

解方程：
（1）9（x+1）²=（x-2）²
（2）（m-1）x²+（2m-1）x+m-3=0
（3）x²-（

2

+

3

）x+

6

=0．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接開平方法

專題：計算題

分析：（1）方程開方轉(zhuǎn)化為一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）利用公式法求出解即可；
（3）利用因式分解法求出解即可．

解答：解：（1）開方得：3（x+1）=x-2或3（x+1）=2-x，
解得：x₁=-2.5，x₂=-0.25；
（2）這里a=m-1，b=2m-1，c=m-3，
∵△=（2m-1）²-4（m-1）（m-3）=4m²-4m+1-4m²+16m-12=12m-11≥0，即m≥

11

12

時，
∴x=

1-2m± 12m-11

2m-2

；
（3）分解因式得：（x-

2

）（x-

3

）=0，
解得：x₁=

2

，x₂=

3

．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．