如圖，△ABC中，AB=AC，AD平分，則下列結(jié)論中：①AD⊥BC；②AD=BC；③；④BD=CD。正確的有（ ）

A、①②③ B、②③④ C、①②④ D、①③④

 

D

【解析】

試題分析：①∵△ABC中，AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形，

∵AD平分∠CAB，

∴AD⊥BC，故本小題正確；

②∵△ABC中，AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形，

∴∠B=∠C，

∵∠B與∠BAC的大小不能確定

∴AD與BC的長度無法比較，故本小題錯誤．

③∵△ABC中，AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形，

∴∠B=∠C，故本小題正確；

④∵△ABC中，AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形，

∵AD平分∠CAB，

∴BD=CD，故本小題正確．

故選D．

考點：等腰三角形的性質(zhì)

 

練習(xí)冊系列答案
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按下面程序計算，輸入，則輸出的答案是 。

 

 

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在實數(shù)、、0.1010010001、、3.14、中，無理數(shù)有

A、1個 B、2個 C、3個 D、4個

 

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把命題“三個角都相等的三角形是等邊三角形”改寫成“如果……，那么……”的形式為 。

 

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如圖，O為□ABCD的對角線AC的中點，過點O作一條直線分別與AB、CD交于點M、N，點E、F在直線MN上，且OE=OF。

（1）圖中共有幾對全等三角形?請把它們都寫出來；

（2）求證：∠MAE=∠NCF。

 

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的運算結(jié)果是（ ）

A、 B、1 C、 D、

 

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直線l1、l2、l3 表示三條兩兩相互交叉的公路，現(xiàn)在擬建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離都相等，則可供選擇的地址有 處。

 

 

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如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若AD∶AB＝3∶4，AE＝6，則AC等于 （ ）

A、3 B、4 C、6 D、8

 

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如圖所示,在RtΔACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若BC=16，BD=10，則點D到AB的距離是（ ）

A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

 

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