【題目】為解方程x4﹣5x2+4=0，我們可設(shè)x2=y，則x4=y2，原方程可化為y2﹣5y+4=0．解得y1=1，y2=4，當(dāng)y=1時(shí)，x2=1，所以x=±1；當(dāng)y=4時(shí)，x2=4，所以x=±2．故原方程的解為x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2．以上解題方法主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（ ）

A．?dāng)?shù)形結(jié)合 B．換元與降次 C．消元 D．公理化

【答案】B

【解析】

試題分析：根據(jù)把x4換為y2，體現(xiàn)了換元的數(shù)學(xué)思想，把一元四次方程x4﹣5x2+4=0，變?yōu)橐辉畏匠蘺2﹣5y+4=0，又體現(xiàn)了降次的數(shù)學(xué)思想．本題體現(xiàn)了兩個(gè)重要的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)，換元和將次的數(shù)學(xué)思想，

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①OA=OB；②∠ACB=45°；③AC⊥BD；④正方形ABCD有四條對(duì)稱軸．上述結(jié)論正確的有（ ）

A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】舟山市2010﹣2014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額及增速統(tǒng)計(jì)圖如圖：

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）求舟山市2010﹣2014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

（2）求舟山市2010﹣2014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．

（3）用適當(dāng)?shù)姆椒A(yù)測(cè)舟山市2015年社會(huì)消費(fèi)品零售總額（只要求列式說明，不必計(jì)算出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明去超市買東西花20元，他身上只帶了面值為2元和5元的紙幣，營(yíng)業(yè)員沒有零錢找給他，那么小明付款方式有（ ）．

A．2種 B．3種 C．4種 D．5種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)P（﹣2，1）是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，將點(diǎn)P向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)P′的坐標(biāo)是_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下是期中考試后，班里兩位同學(xué)的對(duì)話：

小暉：我們小組成績(jī)是85分的人最多；

小聰：我們小組7位同學(xué)成績(jī)排在最中間的恰好也是85分

以上兩位同學(xué)的對(duì)話反映出的統(tǒng)計(jì)量是（ ）

A．眾數(shù)和方差 B．平均數(shù)和中位數(shù)

C．眾數(shù)和平均數(shù) D．眾數(shù)和中位數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列三條線段能構(gòu)成三角形的是（　�。�

A. 1，2，3 B. 20，20，30 C. 30，10，15 D. 4，15，7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】AD是△ABC的邊BC上的中線，AB=12，AC=8，則邊BC的取值范圍是 ；中線AD的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下各式計(jì)算結(jié)果等于a5的是（ ）

A．a(chǎn)2+a3 B．（a2）3 C．a(chǎn)10÷a2 D．a(chǎn)2a3

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