已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．

（1）求證：AC⊥OD；

（2）求OD的長(zhǎng)；                 

（3）若2sinA－1=0，求⊙O的直徑．

解：（1）∵AB為⊙O的直徑  

             ∴AC⊥BC       

             ∵OD∥BC     

 ∴AC⊥OD     

           

        （2）∵OD∥BC，O為AB的中點(diǎn)

             ∴OD為△ABC的中位線(xiàn)               

∵BC=4cm              ∴OD=2cm                

        （3）∵2sinA－1=0

∴∠A=30°                         

在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4cm

∴AB=8cm                            

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB為⊙O的直徑，PA，PC是⊙O的切線(xiàn)，A，C為切點(diǎn)，∠BAC=30°．
（Ⅰ）求∠P的大��；
（Ⅱ）若AB=2，求PA的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C為圓心，CD為半徑的圓與⊙O相交于P，Q兩點(diǎn)，弦PQ交CD于E，則PE•EQ的值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，C、D是直徑AB同側(cè)圓周上兩點(diǎn)，且弧CD=弧BD，過(guò)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，求證：DE是⊙O的切線(xiàn)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•沙市區(qū)一模）如圖，已知AB為⊙O的直徑，PA與⊙O相切與點(diǎn)A，線(xiàn)段OP與弦AC垂直并相交于點(diǎn)D，OP與⊙O相交于點(diǎn)E，連接BC．
（1）求證：△PAD∽△ABC；
（2）若PA=10，AD=6，求AB和PE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知AB為半圓的直徑，弦AD、BC相交于M，點(diǎn)E在AM上，且∠CEM=∠B，AB=1，則cos∠AMC的值等于線(xiàn)段（　�。┑拈L(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案