【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于C．
（1）尺規(guī)作圖：過點(diǎn)B作AC的垂線，交AC于O，交AE于D，（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）的圖形中，找出兩條相等的線段，并予以證明．

【答案】
（1）解：如圖，BO為所作；


（2）解：AB=AD=BC．證明如下：

∵AE∥BF，

∴∠EAC=∠BCA，

∵AC平分∠BAE，

∴∠EAC=∠BAC，

∴∠BCA=∠BAC，

∴BA=BC，

∵BD⊥AO，AO平分∠BAD，

∴AB=AD，

∴AB=AD=BC


【解析】（1）利用基本作圖作BO⊥AC即可；（2）先利用平行線的性質(zhì)得∠EAC=∠BCA，再根據(jù)角平分線的定義和等量代換得到∠BCA=∠BAC，則BA=BC，然后根據(jù)等腰三角形的判定方法由BD⊥AO，AO平分∠BAD得到AB=AD，所以AB=AD=BC．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE;

(1)求證：△ACD≌△BCE;

(2)若∠D=50°，求∠B的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（1，0），B（0，﹣2），頂點(diǎn)C、D在雙曲線y=上，邊AD與y軸相交于點(diǎn)E，S四邊形BEDC=5S△ABE=10，則k的值是（　 　）

A. -16 B. -9 C. -8 D. -12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)B為半徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若AC=4，∠C=30°，求 的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一只螞蟻在一個(gè)半圓形的花壇的周邊尋找食物，如圖1，螞蟻從圓心O出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向，依次爬完下列三條線路：（1）線段OA、（2）半圓弧AB、（3）線段BO后，回到出發(fā)點(diǎn)。已知螞蟻在爬行過程中保持勻速，且在尋找到食物后停下來吃了2分鐘。螞蟻離出發(fā)點(diǎn)的距離s（螞蟻所在位置與O點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度）與時(shí)間t之間的圖象如圖2所示,問：

（1）花壇的半徑是_______米，螞蟻是在上述三條線路中的哪條上尋找到了食物_________（填（1）、（2）、或（3））；

（2）螞蟻的速度是_______米/分鐘；

（3）螞蟻從O點(diǎn)出發(fā)，直到回到O點(diǎn)，一共用時(shí)多少分鐘？（）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為的正三角形紙片按如下順序進(jìn)行兩次折疊，展開后，得折痕， （如圖①），點(diǎn)為其交點(diǎn)．

（）探求到的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（）如圖②，若， 分別為， 上的動(dòng)點(diǎn)．

①當(dāng)的長(zhǎng)度取得最小值時(shí)，求的長(zhǎng)度．

②如圖③，若點(diǎn)在線段上， ，則的最小值__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（ ）
A.a＜0
B.c＞0
C.a+b+c＞0
D.b2﹣4ac＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)《數(shù)據(jù)的分析》后，進(jìn)行了檢測(cè)，現(xiàn)將該校八（1）班學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表，并繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．

分?jǐn)?shù)（分）

人數(shù)（人）

68

4

78

7

80

3

88

5

90

10

96

6

100

5


（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）該班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為86.85分，寫出該班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)；
（3）該校八年級(jí)共有學(xué)生500名，估計(jì)有多少學(xué)生的成績(jī)?cè)?6分以上（含96分）？
（4）小明的成績(jī)?yōu)?8分，他的成績(jī)?nèi)绾�，為什么�?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】旅客乘車按規(guī)定可以隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，設(shè)行李費(fèi)y（元）與行李重量x(千克)的關(guān)系如圖，根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）行李重量在________千克以內(nèi)，不必交費(fèi);

（2）當(dāng)行李重量60千克時(shí)，交費(fèi)____元;

（3）當(dāng)行李重量________千克時(shí)，交費(fèi)10元;

（4）行李重量每增加1千克，多交_________元;

（5）y= __________ ( y與x之間的關(guān)系式)

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