如圖1，在菱形ABCD中，AC=2，∠ABC=60°，AC，BD相交于點(diǎn)O．

（1）如圖1，AH⊥BC，求證：△ABH≌△ACH；

（2）如圖2，將一個足夠大的直角三角板60°角的頂點(diǎn)放在菱形ABCD的頂點(diǎn)A處，繞點(diǎn)A左右旋轉(zhuǎn)，其中三角板60°角的兩邊分別與邊BC，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF與AC相交于點(diǎn)G．

①判斷△AEF是哪一種特殊三角形，并說明理由；

②旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)E為邊BC的四等分點(diǎn)時（BE＞CE），求CG的長．

練習(xí)冊系列答案
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一塊長方形鐵皮長為4dm，寬為3dm，在四角各截去一個面積相等的正方形，做成一個無蓋的盒子，要使盒子的底面積是原來鐵皮的面積一半，若設(shè)盒子的高為xdm，根據(jù)題意列出方程，并化成一般形式為 ．

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已知：如圖，在中，，，點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動，作，DE交AC于E。

（1）求證：；

（2）當(dāng)AD=DE時，求BD的長；

（3）當(dāng)AE=DE時，求BD的長。

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如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為EF，若AB＝4，BC＝2，那么線段EB的長為（ ）

A. B. C. D.

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下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個不相等的實(shí)數(shù)根的是（ ）

A. B.

C. D.

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如圖是“明清影視城”的圓弧形門，這個圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的，AB=CD=20cm，BD=200cm，且AB，CD與水平地面都是垂直的．則這個圓弧形門的最高點(diǎn)離地面的高度是 cm．

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不等式組的解在數(shù)軸上表示為（ ）

A． B．

C． D．

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已知x1，x2是方程x2﹣2x+a=0的兩個實(shí)數(shù)根，且x1+2x2=﹣1，求x1，x2和a的值．

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如圖1，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，它們的速度均為2cm/s．以AQ、PQ為邊作平行四邊形AQPD，連接DQ，交AB于點(diǎn)E．設(shè)運(yùn)動的時間為t（單位：s）（0≤t≤4）．解答下列問題：

（1）用含有t的代數(shù)式表示AE= ．

（2）當(dāng)t為何值時，平行四邊形AQPD為矩形．

（3）如圖2，當(dāng)t為何值時，平行四邊形AQPD為菱形．

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